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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图， $\text{[math]}$ ，证朋： $\text{[math]}$ .

难度：中等题型:常考题来源：浙江省杭州市翠苑中学教育集团2022-2023学年八年级上学期期中考试数学试题

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2．矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E是边BC的中点，连接AE，过点E作AE的垂线EF，与矩形的外角平分线CF交于点F．

【特例证明】如图，当 $\text{[math]}$ 时，求证： $\text{[math]}$ ；

【类比探究】如图，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值（用含k的式子表示）；

【拓展运用】如图，当 $\text{[math]}$ 时，P为边CD上一点，连接AP，PF， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则BC的长为．

难度：困难题型:常考题来源：广东省深圳市龙华区2022-2023学年九年级上学期期中考试数学试卷

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3．综合与实践

问题情境：如图1，四边形 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是正方形，点G，F分别在边 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上，点E在正方形 $\text{[math]}$ 的内部．

猜想证明：

$\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的位置关系是， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的数量关系是．

将正方形 $\text{[math]}$ 以C为中心顺时针方向旋转到图2所示位置，则（1）中的结论是否仍然成立？请说明理由．

如图3，在正方形 $\text{[math]}$ 以C为中心顺时针旋转的过程中，当点E落在正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上时，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度是．（请直接写出答案即可）

难度：困难题型:常考题来源：山西省吕梁孝义市2022-2023学年九年级上学期期中质量监测数学试题

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4．如图，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形， $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ 于点F．求证： $\text{[math]}$ ．

难度：中等题型:常考题来源：广东省梅州市五华县2022-2023学年九年级上学期期中考试数学试题

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5．如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ． E、F分别为边 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，点N、M分别为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度为．

难度：中等题型:常考题来源：广东省梅州市五华县2022-2023学年九年级上学期期中考试数学试题

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6．如图，要测量中心湖两岸相对两点A，B的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C，D，使CD＝BC，再在BF的垂线DG上取点E，使点A，C，E在一条直线上，可得△ABC≌△EDC.判定全等的依据是（）

A: SSS
B: SAS
C: ASA
D: HL

难度：中等题型:常考题来源：浙江省温州市苍南县2022-2023学年八年级上学期期中数学试卷

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7．小李用7块长为8cm，宽为3cm的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板（AB＝BC，∠ABC＝90°），点B在DE上，点A和C分别与木墙的顶端重合，则两堵木墙之间的距离为（）

A: 36
B: 32
C: 28
D: 21

难度：中等题型:常考题来源：浙江省温州市苍南县2022-2023学年八年级上学期期中数学试卷

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8．如图，以直角三角形ABC的三条边为边长，向形外分别作正方形，连结CG，其中正方形ACDE和正方形ABGF的面积分别为1和5，则CG长为.

难度：中等题型:常考题来源：浙江省温州市苍南县2022-2023学年八年级上学期期中数学试卷

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9．如图，点B，D，C在一条直线上，AB＝AD，AC＝AE，∠BAD＝∠CAE.

u6c42u8bc1uff1aBCuff1dDE.

u82e5u2220Buff1d65u00b0uff0cu6c42u2220CDEu7684u5ea6u6570.

难度：中等题型:常考题来源：浙江省温州市苍南县2022-2023学年八年级上学期期中数学试卷

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10．如图， $\text{[math]}$ 为任意三角形，以边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为边分别向外作等边三角形 $\text{[math]}$ 和等边三角形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ .

试说明： $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ；
求 $\text{[math]}$ 的度数.

难度：中等题型:常考题来源：浙江省杭州十五中教育集团2022-2023学年八年级上学期期中数学试卷

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