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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，已知点C，F在直线AD上，且有BC= EF，AB=DE，CD=AF。
求证：△ABC≌△DEF。

难度：中等题型:常考题来源：云南省昭通市永善县2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

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2．如图，若要用“HL”证明Rt△ABC≌Rt△ABD，则还需补充的条件是（）

A: AC=AD或BC=BD
B: AC=AD且BC=BD
C: ∠BAC=∠BAD
D: 以上都不对

难度：简单题型:常考题来源：云南省昭通市永善县2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

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3．如图1，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝﹣x²+bx+c交x轴于A，B两点（A在B左侧），交y轴于点C，且OC＝OB＝3，对称轴l交抛线于点D，交x轴于点G.

求抛物线的表达式及顶点坐标；

如图2，过点C作CH⊥DG于H，在射线HG上有一动点M（不与H重合），连接MC，将MC绕M点顺时针旋转90°得线段MN，连接DN，在点M的运动过程中， $\text{[math]}$ 是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由；

如图3，将抛物线y＝﹣x²+bx+c向右平移后交直线l于点E，交原抛物线于点Q且点Q在第一象限，过点Q作QP⊥x轴于点P，设点Q的横坐标为m，问：在原抛物线y＝﹣x²+bx+c上是否存在点F，使得以P，Q，E，F为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由.

难度：困难题型:常考题来源：广西壮族自治区南宁市广西大学附属中学2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

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4．如图，一块玻璃被打碎成三块，如果要去玻璃店配一块完全一样的玻璃，那么最合理的办法是（）

A: 带①去
B: 带②去
C: 带③去
D: 带①②③去

难度：中等题型:常考题来源：广西壮族自治区南宁市教育局教学研究室2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

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5．王强同学用10块高度都是 $\text{[math]}$ 的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），点C在 $\text{[math]}$ 上，点A和B分别与木墙的顶端重合.

求证： $\text{[math]}$ ；
求两堵木墙之间的距离.

难度：中等题型:常考题来源：广西壮族自治区南宁市教育局教学研究室2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

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6．上数学活动课时，欢欢为测量池塘两端A、B的距离，设计了如下方案：

（1）如图1，先在平地上取一个可直接到达A、B的点C，连接AC、BC，并分别延长AC至D，BC至E，使DC＝AC，EC＝BC，最后测出DE的距离即为AB的长；
（2）如图2，先过B点作AB的垂线BF，再在BF上取C、D两点使BC＝CD，接着过D作BD的垂线DE，交AC的延长线于E，则测出DE的长即为AB的距离.

阅读后回答下列问题：

方案（1）是否可行？请说明理由.

方案（2）是否可行？请说明理由.

方案（2）若仅满足∠ABD＝∠BDE≠90°，BC＝CD，方案（2）（填“可行”或“不可行”）.

难度：中等题型:常考题来源：广西壮族自治区南宁市教育局教学研究室2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

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7．如图，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中，点B，F，C，E在同一直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

难度：中等题型:常考题来源：浙江省杭州市第十五中学2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

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8．作 $\text{[math]}$ AOB的角平分线的作图过程如下：
作法：（1）在OA和OB上分别截取OD，OE，使OD＝OE；（2）分别以D，E为圆心、以大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧在 $\text{[math]}$ AOB内交于点C；（3）作射线OC，OC就是 $\text{[math]}$ AOB的平分线.
用下面的三角形全等判定方法解释其作图原理，最为恰当的是（）

A: 边角边
B: 角边角
C: 角角边
D: 边边边

难度：中等题型:常考题来源：浙江省杭州市第十五中学2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

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9．如图， $\text{[math]}$ ，请你添加一个条件，利用“ $\text{[math]}$ ”，证明 $\text{[math]}$ .

难度：中等题型:常考题来源：广西壮族自治区南宁市教育局教学研究室2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

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10．如图，AB=AC，AD=AE，∠1=∠2，求证：∠B=∠C．

难度：中等题型:常考题来源：浙江省湖州市吴兴区2022-2023学年八年级上学期数学期中试卷

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