万考题-全国中小学题库

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，在▱ABCD中，E ， F是对角线AC上不同两点， $\text{[math]}$ ，求证：四边形BFDE是平行四边形．

图片_x0020_1083867651

难度：中等题型:常考题来源：福建省福鼎市求新中学2019-2020学年九年级上学期数学开学考试试卷

解析收藏试题篮

2．如图，△ABC的周长为17，点D ， E在边BC上，∠ABC的平分线垂直于AE ，垂足为点N ， ∠ACB的平分线垂直于AD ，垂足为点M ，若BC＝6，则MN的长度为．

图片_x0020_100012

难度：中等题型:常考题来源：北京市海淀区清华大学附中2019-2020学年九年级上学期数学开学考试试卷

解析收藏试题篮

3．如图

图片_x0020_100029

图片_x0020_100030

如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A，D，E在同一直线上，连接BE。

①∠AEB的度数为；

②线段AD，BE之间的数量关系为；

如图2，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点A，D，E在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE，请判断∠AEB的度数及线段CM，AE，BE之间的数量关系，并证明你的结论；

如图3，在正方形ABCD中，CD= $\text{[math]}$ ，若点P满足PD=1，且∠BPD=90°，请直接写出点A到BP的距离为。

难度：困难题型:常考题来源：北京101中学2019-2020学年九年级上学期数学开学考试试卷

解析收藏试题篮

4．图1是一种折叠式晾衣架．晾衣时，该晾衣架左右晾衣臂张开后示意图如图2所示，两支脚OC＝OD＝10分米，展开角∠COD＝60°，晾衣臂OA＝OB＝10分米，晾衣臂支架HG＝FE＝6分米，且HO＝FO＝4分米．当∠AOC＝90°时，点A离地面的距离AM为分米；当OB从水平状态旋转到OB′（在CO延长线上）时，点E绕点F随之旋转至OB′上的点E′处，则B′E′﹣BE为分米．

难度：困难题型:真题来源：浙江省温州市2019年中考数学试卷

解析收藏试题篮

5．已知，矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F，垂足为O.

图片_x0020_100029

如图1，连接AF、CE.求证四边形AFCE为菱形，并求AF的长；

如图2，动点P、Q分别从A、C两点同时出发，沿△AFB和△CDE各边匀速运动一周.即点P自A→F→B→A停止，点Q自C→D→E→C停止.在运动过程中，

①已知点P的速度为每秒5cm，点Q的速度为每秒4cm，运动时间为t秒，当A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，求t的值.

②若点P、Q的运动路程分别为a、b（单位：cm，ab≠0），已知A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形，求a与b满足的数量关系式.

难度：困难题型:常考题来源：江苏省扬州市梅岭中学2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

解析收藏试题篮

6．如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发沿 $\text{[math]}$ 路径向终点 $\text{[math]}$ 运动；点 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 点出发沿 $\text{[math]}$ 路径向终点 $\text{[math]}$ 运动.点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别以1和3的运动速度同时开始运动，两点都要到相应的终点时才能停止运动，在某时刻，分别过 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ .则点 $\text{[math]}$ 运动时间等于时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等。

图片_x0020_100010

难度：困难题型:常考题来源：江苏省苏州市区2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷

解析收藏试题篮

7． △ABC是等腰直角三角形，AC＝BC，∠ACB＝90°

图片_x0020_1

如图1，点M是BA延长线上一点，连结CM，K是AC上一点，BK延长线交CM于N，∠MBN＝∠MCA＝15°，BK＝8，求CM的长度；

如图2，直线l经过点C，AF⊥l于点F，BE⊥l于点E，点D是AB的中点，连接ED，求证：AF＝BE+ $\text{[math]}$ DE；

将图2中的直线l旋转到△ABC的外部，其他条件不变，请求出AF、BE、DE的关系.并写出必要的步骤.

难度：困难题型:常考题来源：重庆市十一中学2020届九年级上学期数学开学试卷

解析收藏试题篮

8．如图，矩形ABCD，AB=2，BC=1，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转90°得矩形AEFG，连接CG、EG，则∠CGE=.

图片_x0020_1506332215

难度：中等题型:常考题来源：重庆市十一中学2020届九年级上学期数学开学试卷

解析收藏试题篮

9．如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BD于E.

图片_x0020_24

若BC＝BD， $\text{[math]}$ ，AD＝15，求△ABD的周长.

若∠DBC＝45°，对角线AC、BD交于点O，F为AE上一点，且AF＝2EO，求证：CF＝ $\text{[math]}$ AB.

难度：困难题型:常考题来源：重庆市九龙坡区育才中学2020届九年级上学期数学开学试卷

解析收藏试题篮

10．如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上取一点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折，使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 处，线段 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折，使点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 落在线段 $\text{[math]}$ 上，若点 $\text{[math]}$ 恰好为 $\text{[math]}$ 的中点，则线段 $\text{[math]}$ 的长为（）

图片_x0020_1800130545

A: $\text{[math]}$

B: $\text{[math]}$

C: $\text{[math]}$

D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：重庆市巴蜀中学2020届九年级上学期数学开学试卷

解析收藏试题篮