万考题-全国中小学题库

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，A，E，F，C在一条直线上，AE＝CF，过E，F分别作DE⊥AC，BF⊥AC，若AB＝CD，试证明BD平分EF.

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难度：中等题型:常考题来源：重庆市荣昌区荣隆镇初级中学2019-2020学年八年级上学期数学10月月考试卷

2．如图所示，在△AFD和△BEC中，点A、E、F、C在同一直线上，有下面的四个条件：①AD＝CB；②AE＝CF；③∠B＝∠D；④AD∥BC，请用其中三个作为条件、余下一个作为结论，编一道数学问题，并写出解答过程。

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难度：中等题型:常考题来源：重庆市荣昌区荣隆镇初级中学2019-2020学年八年级上学期数学10月月考试卷

3．如图所示，在人教版八年级上册数学教材P53的数学活动中有这样一段描述：在四边形ABCD中，若AD=CD，AB=CB，则我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，试猜想筝形的角.对角线有什么性质？然后选择其中一条性质用全等三角形的知识证明你的猜想.

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难度：中等题型:常考题来源：重庆市綦江中学2019-2020学年八年级上学期数学第一次月考试卷

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4．如图，在△ABC中，∠BAC.∠BCA的平分线交于点I，若∠ACB=75°，AI=BC－AC，则∠B的度数为（）

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A: 30°

B: 35°

C: 40°

D: 45°

难度：中等题型:常考题来源：重庆市綦江中学2019-2020学年八年级上学期数学第一次月考试卷

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5．学习了三角形全等的判定方法（即SSS，SAS，ASA，AAS）和直角三角形全等的判定方法（即HL）后，我们继续对“两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等”的情形进行研究.

（初步思考）

我们不妨将问题用符号语言表示为：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，然后对∠B进行分类，可以分为“∠B是直角、钝角、锐角”三种情况进行探究.

（深入探究）

第一种情况：当∠B为锐角时，△ABC和△DEF不一定全等.

如图，在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B，∠E都是锐角，请你用尺规在图中确定点D，使△DEF和△ABC不全等（不写作法，保留作图痕迹）；

第二种情况：当∠B为直角时，△ABC≌△DEF.

如图，在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E=90°，根据，可以知道Rt△ABC≌Rt△DEF.

第三种情况：当∠B为钝角时，△ABC≌△DEF.

如图，在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B，∠E都是钝角，求证：△ABC≌△DEF.

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难度：中等题型:常考题来源：重庆市綦江中学2019-2020学年八年级上学期数学第一次月考试卷

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6．四边形ABCD的对角线AC将其分割成两个三角形：

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u5982u56fe1.u82e5u2220BAC=u2220DACuff0cABuff1eADuff0cu6c42u8bc1uff1aABuff0dADuff1eCBuff0dCD.

u5982u56fe2.u82e5u2220ACD+u2220BAC=180u00b0uff0cu2220B=u2220Duff0cu6c42u8bc1uff1aBC=AD.

难度：中等题型:常考题来源：重庆市綦江中学2019-2020学年八年级上学期数学第一次月考试卷

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7．如图，已知△ABC≌△BAD，∠ABC=35°，∠BAC=105°，那么∠CAD的度数是（）

A: 60°

B: 65°

C: 70°

D: 105°

难度：简单题型:常考题来源：重庆市凤鸣山中学2019-2020学年八年级上学期数学第一次月考试卷

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8．如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等边三角形，点B在ED的延长线上.

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找出图中一对全等三角形，并证明其全等；

求 $\text{[math]}$ 的度数？若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求BE的长。

难度：中等题型:常考题来源：重庆市第三十中学校2019-2020学年八年级上学期数学10月月考试卷

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9．如图，四边形ABCD中，AC＝BC＝BD，且AC⊥BD，若AB＝a，则△ABD的面积为.（用含a的式子表示）

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难度：中等题型:常考题来源：辽宁省大连市名校联盟2019-2020学年八年级上学期数学10月月考试卷

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10．如图，已知△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AB＝8m，BD平分∠ABC交AC于点D，过D作DE⊥AB于点E，则△ADE的周长为cm.

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难度：中等题型:常考题来源：辽宁省大连市名校联盟2019-2020学年八年级上学期数学10月月考试卷

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