万考题-全国中小学题库

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，⊙O是四边形ABCD的外接圆，对角线AC与BD相交于点E ，且AE＝DE ，连接AD、CB ．

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u6c42u8bc1uff1aABuff1dCDuff1b

u5728u4e0du6dfbu52a0u4efbu4f55u8f85u52a9u7ebfu7684u60c5u51b5u4e0buff0cu76f4u63a5u5199u51fau56feu4e2du6240u6709u7684u5168u7b49u4e09u89d2u5f62uff0e

难度：中等题型:常考题来源：黑龙江省哈尔滨市香坊区第四十九中学校2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

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2．概念理解：对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形

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性质探究：如图1，四边形ABCD是垂美四边形，直接写出AB²、CD²、AD²、BC²的数量关系：．

解决问题：如图2，分别以Rt△ACB的直角边AC和斜边AB为边向外作正方形ACFG和正方形ABDE ，连结CE、BG、GE ．若AC＝4，AB＝5，求GE的长（可直接利用（1）中性质）

难度：中等题型:常考题来源：黑龙江省哈尔滨市南岗区松雷中学校2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

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3．如图1，四边形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，D在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

图片_x0020_203150786

求证：四边形 $\text{[math]}$ 为矩形；

如图2，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点O，若 $\text{[math]}$ ，在不添加任何辅助线和字母的情况下，请直接写出图中所有长度与 $\text{[math]}$ 的长度相等的线段．

难度：中等题型:常考题来源：黑龙江省哈尔滨市南岗区第十七中学2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

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4．已知直线 $\text{[math]}$ 与x轴、y轴分别交于A、C两点，抛物线 $\text{[math]}$ 经过A、C两点，与x轴的另一个交点为B，且 $\text{[math]}$ .

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求抛物线的解析式；

点P在 $\text{[math]}$ 上，点Q在 $\text{[math]}$ 的延长线上，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G，点D为第一象限内的一点，当 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为斜边的等腰直角三角形时，连接 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 的长度为t， $\text{[math]}$ 的面积为S，请用含t的式子表示S，并写出自变量t的取值范围；

在（2）的条件下，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折到 $\text{[math]}$ 的位置（G与K对应），若 $\text{[math]}$ ，求点K的坐标.

难度：困难题型:常考题来源：黑龙江省哈尔滨市呼兰区2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

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5．综合与实践

如图，点E是正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上一点，点P在线段 $\text{[math]}$ 上，将线段 $\text{[math]}$ 绕点E顺时针旋转90°得到线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，过点E作 $\text{[math]}$ 的垂线 $\text{[math]}$ ，垂足为点H，交射线 $\text{[math]}$ 于点Q．