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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，DE⊥AB于E ， DF⊥AC于F ，若BD＝CD ， BE＝CF ．

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u6c42u8bc1uff1aADu5e73u5206u2220BAC uff0e

u5199u51faAB+ACu4e0eAEu4e4bu95f4u7684u7b49u91cfu5173u7cfbuff0cu5e76u8bf4u660eu7406u7531uff0e

难度：中等题型:常考题来源：吉林省长春市德惠市大学区2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷

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2．题目：如图①，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠ABC＝∠ADC，那么BC＝CD吗？请说明理由.

小明的作法如下：

如图②，连结AC．

∵AB＝AD，∠ABC＝∠ADC，AC＝AC．

∴△ABC≌△ADC．

∴BC＝CD．

小明的作法错误的原因是.
请正确解答这道题目.

难度：中等题型:常考题来源：吉林省长春市德惠市大学区2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷

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3．综合与实践

实践操作： $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，D为直线 $\text{[math]}$ 上一点，过D点作 $\text{[math]}$ ，与直线 $\text{[math]}$ 相交于点E，如图①，图②，图③所示，则 $\text{[math]}$ 的形状为.

图片_x0020_100025

问题解决：等腰三角形是一种特殊的三角形，常与全等三角形的相关知识结合在一起解决问题.如图④， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，E为 $\text{[math]}$ 上一点，F为 $\text{[math]}$ 延长线上一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于D，求证： $\text{[math]}$ .

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拓展与应用,在（2）的条件下，如图⑤，过点E作 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为M，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为.

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难度：困难题型:常考题来源：黑龙江省齐齐哈尔市铁锋区2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷

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4．综合与探究

如图，等腰直角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，现将该三角形放置在平面直角坐标系中，点B坐标为 $\text{[math]}$ ，点C坐标为 $\text{[math]}$ .

图片_x0020_1751509700

过点A作 $\text{[math]}$ 轴，求 $\text{[math]}$ 的长及点A的坐标；

连接 $\text{[math]}$ ，若P为坐标平面内异于点A的点，且以O、P、C为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 全等，请直接写出满足条件的点P的坐标；

已知 $\text{[math]}$ ，试探究在x轴上是否存在点Q，使 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为腰的等腰三角形？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.

难度：困难题型:常考题来源：黑龙江省齐齐哈尔市铁锋区2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷

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5．如图，在等边 $\text{[math]}$ 中，AD是BC边上的中线，点E在线段AD上，连结BE，在BE的下方作等边 $\text{[math]}$ ，连结CF.

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请写出AE与CF的数量关系，并证明你的结论；

求 $\text{[math]}$ 的度数.

难度：中等题型:常考题来源：黑龙江省齐齐哈尔市铁锋区2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷

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6．如图，已知等边△ABC中，点D在BC边的延长线上，CE平分∠ACD，且CE=BD，判断△ADE的形状，并说明理由．

难度：中等题型:常考题来源：黑龙江省齐齐哈尔市第二十一中学2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷

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7．如图，点B、E、C、F在一条直线上，△ABC≌△DEF则下列结论正确的是（）

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A: AB∥DE，且AC不平行于DF．

B: BE=EC=CF

C: AC∥DF．且AB不平行于DE

D: AB∥DE，AC∥DF．

难度：中等题型:常考题来源：黑龙江省齐齐哈尔市第二十一中学2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷

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8．如图，若△ABC≌△DEF ，且BE＝5，CF＝2，则BF的长为（　　）

A: 2
B: 3
C: 1.5
D: 5

难度：简单题型:常考题来源：吉林省长春市长春外国语学校2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷

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9．如图，在△ABC中，点D，E分别在AB，BC边上，若△ACE≌△ADE≌△BDE，则∠B的大小为．

难度：中等题型:常考题来源：吉林省白山市长白县2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷

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10．如图，已知 $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，AB=8，AD=4，G为 $\text{[math]}$ 延长线上一点，求 $\text{[math]}$ 的度数和CE的长．

难度：中等题型:常考题来源：吉林省白山市长白县2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷

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