万考题-全国中小学题库

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图1，一张矩形纸片ABCD，其中AD=8cm，AB=6cm，先沿对角线BD折叠，点C落在点C′的位置，BC′交AD于点G．

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u6c42u8bc1uff1aBG=DGuff1b

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难度：中等题型:常考题来源：广东省深圳市龙岗区2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

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2．

如图①，在Rt△ABC中，AB＝AC ， D为BC边上一点（不与点B ， C重合），将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到AE ，连接EC ，试探索线段BC ， DC ， EC之间满足的等量关系，并证明你的结论．

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如图②，在Rt△ABC与Rt△ADE中，AB＝AC ， AD＝AE ，将△ADE绕点A旋转，使点D落在BC边上，试探索线段AD ， BD ， CD之间满足的等量关系，并证明你的结论．

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难度：中等题型:常考题来源：广东省汕头市潮南区2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

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3．如图，在菱形ABCD中，CE＝CF.求证：AE＝AF.

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难度：中等题型:常考题来源：广东省茂名市高州市2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

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4．如图，△ABC是等边三角形，AB=3，E在AC上且AE= $\text{[math]}$ AC，D是直线BC上一动点，线段ED绕点E逆时针旋转900，得到线段EF，当点D运动时，则线段AF的最小值是

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难度：中等题型:常考题来源：广东省广州市白云区桃园中学2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

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5．已知：如图，AB为 $\text{[math]}$ 的直径，点C是半圆上一点，CE⊥AB于E，BF∥OC，连接BC，CF．

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求证：∠OCF＝∠ECB；

当AB＝10，BC＝ $\text{[math]}$ ，求CF的值．

难度：中等题型:常考题来源：广东省广州市白云区桃园中学2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

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6．

如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕顶点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转时，当 $\text{[math]}$ 时，设 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ 是等边三角形；

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如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕顶点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 多少度时， $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 上？

当直角三角形变为一般三角形时，如图2，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，可以得到 $\text{[math]}$ ，试证明： $\text{[math]}$ .

难度：中等题型:常考题来源：安徽省芜湖市鸠江区大桥片区2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

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7．如图，在Rt△ABC中，∠A =90°，AB=3，AC=4，D为AC中点，P为AB上的动点，将点P绕点D逆时针旋转90°得到点P'，连接CP'，则线段CP'的最小值为( )

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A: 1.6

B: 2.4

C: 2

D: 1

难度：中等题型:常考题来源：黑龙江省牡丹江市2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

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8．如图，正方形ABCD的边长为1，AC，BD是对角线，将△DCB绕着点D顺时针旋转45°得到△DGH，HG交AB于点E，连接DE交AC于点F，连接FG，则下列结论：①DE平分∠ADB；②BE=2- $\text{[math]}$ ；③四边形AEGF是菱形；④BC+FG=1.5.其中结论正确的序号是.

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