万考题-全国中小学题库

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．问题探究：如图①，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ．线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线．

求证： $\text{[math]}$ ；

线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系为．

问题拓展：如图②，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线，则线段 $\text{[math]}$ 的长为．

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难度：困难题型:常考题来源：吉林省长春市东北师大附中2019-2020学年九年级上学期数学第四次月考试卷

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2．如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边CD、AD上的点，且CE=DF ， BE、CF相交于点G ．

求证：BE⊥CF ．

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难度：中等题型:常考题来源：吉林省第二实验学校2019-2020学年九年级上学期数学第三次月考试卷

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3．如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在AB上，点E在AC延长线上，且BD＝CE，连接DE交BC于点F，作DH⊥BC于点H，连接CD．若tan∠DFH＝ $\text{[math]}$ ，S_△_BCD＝18，则DE的长为．

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难度：困难题型:常考题来源：黑龙江省哈尔滨市香坊区剑桥第三中学校2019-2020学年九年级上学期数学11月月考试卷

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4．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点D，点E在线段BD上，F为AC边的中点，将线段EF绕点E逆时针旋转得到EG，点G落在AB边上，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则线段EF的长为．

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