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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，等边 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D、点E分别在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点F，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

难度：中等题型:真题来源：内蒙古鄂尔多斯市2020年中考数学试卷

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2．能够完全重合的平行四边形纸片 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 按图①方式摆放，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．点D，G分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点H．

（探究）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形．

（操作一）固定图①中的平行四边形纸片 $\text{[math]}$ ，将平行四边形纸片 $\text{[math]}$ 绕着点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转一定的角度，使点F与点C重合，如图②，则这两张平行四边形纸片未重叠部分图形的周长和为．

（操作二）四边形纸片 $\text{[math]}$ 绕着点A继续顺时针旋转一定的角度，使点E与点B重合，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如图③若 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积为．

难度：困难题型:真题来源：吉林省2020年中考数学试卷

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3．如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的半径，过点M作 $\text{[math]}$ 的切线 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 于点C，D，求证： $\text{[math]}$

难度：中等题型:真题来源：湖南省益阳市2020年中考数学试卷

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4．如图，在 $\text{[math]}$ 中，O是对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的交点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为点E、F．

求证： $\text{[math]}$ ．
若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

难度：中等题型:真题来源：吉林省长春市2020年中考数学试卷

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5．如图，AC是∠BAE的平分线，点D是线段AC上的一点，∠C＝∠E，AB＝AD.求证：BC＝DE.

难度：简单题型:真题来源：云南省昆明市2020年中考数学试卷

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6．如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ .

难度：简单题型:真题来源：云南省2020年中考数学试卷

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7．在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点P为线段 $\text{[math]}$ 延长线上一动点，连接 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点P逆时针旋转，旋转角为 $\text{[math]}$ ，得到线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

如图1，当 $\text{[math]}$ 时，

①求证： $\text{[math]}$ ；

②求 $\text{[math]}$ 的度数：

如图2，当 $\text{[math]}$ 时，请直接写出 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的数量关系为；

当 $\text{[math]}$ 时，若 $\text{[math]}$ 时，请直接写出点D到 $\text{[math]}$ 的距离为.

难度：困难题型:真题来源：辽宁省沈阳市2020年中考数学试卷

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8．如图，在平面直角坐标系中，Q是直线y=﹣ $\text{[math]}$ x+2上的一个动点，将Q绕点P(1，0)顺时针旋转90°，得到点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为( )

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：困难题型:真题来源：江苏省宿迁市2020年中考数学试卷

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