万考题-全国中小学题库

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 内过顶点 $\text{[math]}$ 的一条射线，作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别沿直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 翻折得到 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度是．

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难度：中等题型:常考题来源：北京首都师范大学附属中学2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

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2．如图，已知等边三角形ABC ，延长BA至点D ，延长AC至点E ，使AD=CE ，连接CD ， BE ．求证：△ACD≌△CBE ．

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难度：中等题型:常考题来源：北京首都师范大学附属中学2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

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3．在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上一定点，此时分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上存在点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ 周长最小且为等腰三角形，则此时 $\text{[math]}$ 的值为（）

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A: 1

B: 2

C: 3

D: $\text{[math]}$

难度：困难题型:常考题来源：北京首都师范大学附属中学2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

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4．如图，已知在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，分别过B、C向过A的直线作垂线，垂足分别为E、F．

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u5982u56feu2460u8fc7Au7684u76f4u7ebfu4e0eu659cu8fb9BCu4e0du76f8u4ea4u65f6uff0cu6c42u8bc1uff1aEF=BE+CFuff1b

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难度：中等题型:常考题来源：北京市京源学校2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

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5．证明题

已知：如图，点A、F、C、D在同一条直线上，AB∥DE ， AB=DE ， AF=DC ．

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求证：BC=EF ．

难度：简单题型:常考题来源：北京市京源学校2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

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6．如图，在四边 $\text{[math]}$ 中，对角 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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求证 $\text{[math]}$ ；

求四边形 $\text{[math]}$ 的周长．

难度：中等题型:常考题来源：北京市交通大学附属中学分校2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

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7．在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边的中点．

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如图（1），若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的长度满足的数量关系为；（直接写出答案）

如图（2）， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的长度满足怎样的数量关系？写出结论并证明．

难度：中等题型:常考题来源：北京市交通大学附属中学分校2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

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8．在正方形网格中， $\text{[math]}$ 的位置如图所示，则点 $\text{[math]}$ 中在 $\text{[math]}$ 的平分线上是点．

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难度：中等题型:常考题来源：北京市第四中学2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

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9．如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称，连接 $\text{[math]}$ ．

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依题意补全图形；

判断 $\text{[math]}$ 的形状，并证明；

请问在直线 $\text{[math]}$ 上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 成立？若存在，请用文字描述出点 $\text{[math]}$ 的准确位置，并画图证明：若不存在，请说明理由．

难度：中等题型:常考题来源：北京市第四中学2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

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10．如图1，点 $\text{[math]}$ 是等腰三角形 $\text{[math]}$ 外一点， $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

依据题意，补全图形．

求证： $\text{[math]}$ ．

如图2， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点时，翻折 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 求证： $\text{[math]}$ 两点到直线 $\text{[math]}$ 的距离相等．

难度：中等题型:常考题来源：北京市第四中学2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

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