万考题-全国中小学题库

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周长为13， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）.

A: 7

B: 3

C: 4

D: 6

难度：中等题型:常考题来源：湖北省恩施土家族苗族自治州巴东县2020-2021学年八年级上学期数学期中考试试卷

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2．如图所示，已知△ABC中，∠B=∠C，AB=4厘米，BC=3厘米，点D为AB的中点.如果点P在线段BC上以每秒1厘米的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段CA上以每秒a厘米的速度由点C向点A运动，设运动时间为t（秒）（0≤t≤3）.

用含t的式子表示PC的长度是；

若点P，Q的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；

若点P，Q的运动速度不相等，当点Q的运动速度a为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？

难度：中等题型:常考题来源：湖北省鄂州市鄂城区2020-2021学年八年级上学期数学期中考试试卷

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3．如图，△ABC中，AC=BC ， ∠ACB=90°，D为AC延长线上一点，连接BD ，在BC边上取一点E ，使得CD=CE ，连接AE并延长交BD于点F ．

图片_x0020_100033

u4f9du9898u610fu8865u5168u56feu5f62uff1b

u6c42u8bc1uff1aAFu22a5BDuff1b

u8fdeu63a5CF uff0c u70b9C u5173u4e8eBDu7684u5bf9u79f0u70b9u662fQ uff0c u8fdeu63a5FQ uff0c u7528u7b49u5f0fu8868u793au7ebfu6bb5CF,CQu4e4bu95f4u7684u6570u91cfu5173u7cfbuff0cu5e76u52a0u4ee5u8bc1u660euff0e

难度：中等题型:常考题来源：北京市第二中学分校2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

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4．在平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为（a ， b），点P的变换点P'的坐标定义如下：

当a＞b时，点P'的坐标为（﹣a ， b）；当a≤b时，点P'的坐标为（﹣b ， a）．

图片_x0020_100036

点A（3，1）的变换点A'的坐标是；点B（﹣4，2）的变换点为B'，连接OB ， OB'，则∠BOB'＝°；

已知抛物线y＝﹣（x+2）²+m与x轴交于点C ， D（点C在点D的左侧），顶点为E ．点P在抛物线y＝﹣（x+2）²+m上，点P的变换点为P'．若点P'恰好在抛物线的对称轴上，且四边形ECP'D是菱形，求m的值；

若点F是函数y＝﹣2x﹣6（﹣4≤x≤﹣2）图象上的一点，点F的变换点为F'，连接FF'，以FF'为直径作⊙M ， ⊙M的半径为r ，请直接写出r的取值范围．

难度：困难题型:常考题来源：北京市第二中学分校2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

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5．如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分别相交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 是该直线上的任一点，过点 $\text{[math]}$ 向以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径为 $\text{[math]}$ 作两条切线，切点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 面积的最小值为．

图片_x0020_490063129

难度：困难题型:常考题来源：天津河北区2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

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6．如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．求证 $\text{[math]}$ ．

图片_x0020_100010

难度：中等题型:常考题来源：山西省孝义市2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

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7．如图，AB ， AC是⊙O的两条弦，且 $\text{[math]}$ ．

图片_x0020_100013

求证：AO平分∠BAC；

若AB＝4 $\text{[math]}$ ，BC＝8，求半径OA的长．

难度：中等题型:常考题来源：河北省唐山市路北区2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

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8．如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是它的两条切线， $\text{[math]}$ 切 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ．

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