万考题-全国中小学题库

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难度	全部简单中等困难
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1．如图（1），AB＝4cm ， AC⊥AB ， BD⊥AB ， AC＝BD＝3cm ．点P在线段AB上以1cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动．它们运动的时间为t（s）．

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难度：困难题型:常考题来源：山西省朔州市怀仁市2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

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2．如图， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 长为（）

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A: 6

B: 5

C: 4

D: 8

难度：中等题型:常考题来源：山西省临汾市襄汾县2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

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3．下列说法中正确的为（）

①全等三角形的面积相等②周长相等的两个三角形全等③全等三角形的形状相同、大小相等④全等三角形的对应边相等、对应角相等

A: ②③④

B: ①②③

C: ①②④

D: ①③④

难度：中等题型:常考题来源：内蒙古自治区赤峰市松山区2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

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4．如图

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如图①，D是等边 $\text{[math]}$ 的边AB上一动点（点D与点B不重合），连接CD ，以CD为边，在BC上方作等边 $\text{[math]}$ ，连接AE ，你能发现AE与BD之间的数量关系吗？并证明你发现的结论；

如图②，当动点D运动至等边 $\text{[math]}$ 边BA的延长线时，其他作法与（1）相同，猜想AE与BD在（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请证明；

如图③，当动点D在等边 $\text{[math]}$ 边BA上运动时（点D与B不重合），连接DC ，以DC为边在BC上方和下方分别作等边 $\text{[math]}$ 和等边 $\text{[math]}$ ，连接AE ， $\text{[math]}$ ，探究AE ， $\text{[math]}$ 与AB有何数量关系？并证明你的探究的结论．

难度：困难题型:常考题来源：内蒙古自治区赤峰市松山区2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

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5．在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为D ， E ， AD ， CE交于点H ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求CH的长．

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难度：中等题型:常考题来源：内蒙古自治区赤峰市松山区2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

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6．已知：如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

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难度：中等题型:常考题来源：内蒙古自治区赤峰市松山区2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

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7．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上运动（点 $\text{[math]}$ 不与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点重合），连接 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交线段 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

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