万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图， $\text{[math]}$ 为正方形 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 的延长线上取点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，若正方形的边长为2，则 $\text{[math]}$ 的长＝．

难度：中等题型:模拟题来源：广东省深圳市光明区2021年中考数学模拟试卷

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2．如图，两条笔直的公路l₁ ， l₂相交于点A，村庄C的村民在公路的旁边建了两个加工厂B和D，已知AB=BC=CD=DA=5公里，村庄C到公路l₁的距离为4公里，则村庄C到公路l₂的距离是（）

A: 3公里
B: 4公里
C: 5公里
D: 6公里

难度：中等题型:常考题来源：山西省运城市2020-2021学年七年级下学期数学期中试卷

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3．在边长为3的正方形ABCD中，点E在边CD所在直线上，连接BE，以BE为边，在BE的下方作正方形BEFG，并连接AG。

如图1，当点E与点D重合时，BG=；AG=；

如图2，当点E在线段CD上时，DE=1，求AG的长。

难度：困难题型:常考题来源：山西省运城市2020-2021学年七年级下学期数学期中试卷

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4．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ ，垂足为E.

已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.
求证： $\text{[math]}$ .

难度：中等题型:常考题来源：山东省枣庄市滕州市2020-2021学年八年级下学期期中数学试题

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5．如图①，正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E是AC上一点，连接EB，过点A作AM⊥BE，垂足为M，AM与BD相交于点F．

u6c42u8bc1uff1aOEuff1dOFuff1b

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

难度：中等题型:常考题来源：河北省唐山市路南区2020-2021学年八年级下学期期中数学试题

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6．如图所示，在Rt△ABC中，AB=AC，D、E是斜边BC上的两点，且∠DAE=45°，△ADC≌△AFB，连接EF，有下列结论∶①BE=DC；②∠BAF=∠DAC； ③∠FAE=45°；④BF⊥BC．其中正确的有（）

A: ①②③④
B: ②③
C: ②③④
D: ③④

难度：中等题型:常考题来源：广东省深圳市宝安区2020-2021学年七年级下学期期中数学试题

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7．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A、B两点的坐标分别为A（m，0）、B（0，n），且|m﹣n﹣3|+（2n﹣6）²＝0，点P从A出发，以每秒1个单位的速度沿射线AO匀速运动，设点P运动时间为t秒．

OA＝，OB＝．

连接PB，若△POB的面积为3，求t的值；

过P作直线AB的垂线，垂足为D，直线PD与y轴交于点E，在点P运动的过程中，是否存在这样点P，使△EOP≌△AOB，若存在，请直接写出t的值；若不存在，请说明理由．

难度：中等题型:常考题来源：河北省石家庄市栾城区2020-2021学年八年级下学期期中数学试题

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8．如图1，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 出发以每秒1个单位的速度沿射线 $\text{[math]}$ 方向移动，作 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的对称 $\text{[math]}$ ，设点 $\text{[math]}$ 的运动时间为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）.

当 $\text{[math]}$ 时，如图2，当点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 上时，显然 $\text{[math]}$ 是直角三角形，求此时 $\text{[math]}$ 的值；

当 $\text{[math]}$ 时，当点 $\text{[math]}$ 不落在 $\text{[math]}$ 上时，求出 $\text{[math]}$ 是直角三角形时 $\text{[math]}$ 的值；

若直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .问：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的大小是否发生变化，若不变，请说明理由.