万考题-全国中小学题库

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难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，AD⊥BC于D，BD=AC+DC，若∠BAC=110°，求∠C的度数.

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难度：困难题型:常考题来源：浙江省台州市书生中学2020-2021学年八年级上学期数学第一次月考试卷

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2．如图4所示，△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB，AC边翻折180°形成的，

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若∠1：∠2：∠3=28：5：3，则∠α的度数是（）

A: 80°

B: 100°

C: 60°

D: 45°.

难度：中等题型:常考题来源：浙江省台州市书生中学2020-2021学年八年级上学期数学第一次月考试卷

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3．在一个钝角三角形中，如果一个角是另一个角的3倍，这样的三角形我们称之为“智慧三角形”.如，三个内角分别为120°，40°，20°的三角形是“智慧三角形”.如图，∠MON=60°，在射线OM上找一点A，过点A作AB⊥OM交ON于点B，以A为端点作射线AD，交射线OB于点C.

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∠ABO的度数为°，△AOB（填“是”或“不是”） “智慧三角形”；

若∠OAC=20°，求证：△AOC为“智慧三角形”；

当△ABC为“智慧三角形”时，求∠OAC的度数.

难度：困难题型:常考题来源：浙江省台州市书生中学2020-2021学年八年级上学期数学第一次月考试卷

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4．直线CD经过 $\text{[math]}$ 的顶点C，CA=CB.E、F分别是直线CD上两点，且 $\text{[math]}$ .

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若直线CD经过 $\text{[math]}$ 的内部，且E、F在射线CD上，请解决下面两个问题：

①如图1，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“ $\text{[math]}$ ”，“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”号）；

②如图2，若 $\text{[math]}$ ，若使①中的结论仍然成立，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 应满足的关系是；

如图3，若直线CD经过 $\text{[math]}$ 的外部， $\text{[math]}$ ，请探究EF、与BE、AF三条线段的数量关系，并给予证明.

难度：困难题型:常考题来源：浙江省台州市书生中学2020-2021学年八年级上学期数学第一次月考试卷

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5．将一副三角板按如图所示摆放，图中∠α的度数是（）

A: 75°

B: 90°

C: 105°

D: 120°

难度：简单题型:常考题来源：浙江省台州市书生中学2020-2021学年八年级上学期数学第一次月考试卷

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6．已知：如图，D是△ABC内的任意一点.求证：∠BDC=∠1+∠A+∠2.

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难度：中等题型:常考题来源：浙江省绍兴市新昌县拔茅中学2020-2021学年八年级上学期数学第一次月考试卷

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7．已知点C为线段AB上一点，分别以AC、BC为边在线段AB同侧作△ACD和△BCE，且CA=CD，CB=CE，∠ACD=∠BCE，直线AE与BD交于点F，

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如图1，若∠ACD=60°，则∠AFB=；如图2，若∠ACD=90°，则∠AFB=；如图3，若∠ACD=120°，则∠AFB=；

如图4，若∠ACD=α，则∠AFB=（用含α的式子表示）；

将图4中的△ACD绕点C顺时针旋转任意角度（交点F至少在BD、AE中的一条线段上），变成如图5所示的情形，若∠ACD=α，则∠AFB与α的有何数量关系？并给予证明.

难度：困难题型:常考题来源：浙江省杭州市萧山区六校（朝晖初中、回澜初中等）2020-2021学年八年级上学期数学10月月考试卷

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8．如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，且∠A＝102°，∠C′＝25°，则∠B的度数为

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难度：简单题型:常考题来源：江苏省兴化市乐吾实验学校、芙蓉外国语实验学校2020-2021学年八年级上学期数学第一次月考试卷

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9．如图

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如图1，在△ABC中，利用直尺和圆规按要求作图（不写作法，保留作图痕迹）：

①在BC边上作点P，使得点P到AB和AC的距离相等；

②在射线AP上作点Q，使得AQ＝CQ.

如图2，在△ABC中，∠A＝27°，∠C＝72°，请你在图2中画一条线段将△ABC分成两个等腰三角形，并标出等腰三角形顶角的度数.

难度：中等题型:常考题来源：江苏省兴化市乐吾实验学校、芙蓉外国语实验学校2020-2021学年八年级上学期数学第一次月考试卷

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10．如图，△ABC中，∠A=84°.

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难度：中等题型:常考题来源：江苏省泰州市大泗学校2020-2021学年八年级上学期数学第一次月考试卷

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