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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，已知锐角三角形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

尺规作图：

①作 $\text{[math]}$ 的垂直平分线l；

②作 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点M.

若l与 $\text{[math]}$ 交于点P， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

难度：中等题型:模拟题来源：甘肃省庆阳市2021年数学高中招生及毕业会考数学模拟试卷（二）

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2．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为 $\text{[math]}$ .

难度：中等题型:模拟题来源：江苏省苏州市高新区新区二中2021年数学中考二模试卷

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3．将一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1＝45°，则∠2的度数为（）

A: 145°
B: 135°
C: 120°
D: 115°

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省杭州市滨江区2021年数学中考二模试卷

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4．如图，在▱ABCD中，AB＝AC，∠B＝50°.

u4f7fu7528u76f4u5c3au548cu5706u89c4uff0cu4f5cu2220DACu7684u5e73u5206u7ebfAEu4ea4CDu4e8eu70b9Fuff08u4fddu7559u4f5cu56feu75d5u8ff9uff09uff1b

u5728uff081uff09u7684u6761u4ef6u4e0buff0cu6c42u2220AFCu7684u5ea6u6570.

难度：中等题型:模拟题来源：重庆市沙坪坝区2021年数学中考适应性试卷

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5．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

求证： $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ .
若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

难度：简单题型:模拟题来源：浙江省温州市鹿城区2021年初中毕业升学考试数学模拟试卷

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6．规定：等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫做等腰三角形的“雅系特征值”，记作k，若 $\text{[math]}$ ，则该等腰三角形的顶角为.

难度：中等题型:模拟题来源：四川省广安市岳池县2021年数学中考诊断试卷（三）

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7．如图， $\text{[math]}$ 是正方形 $\text{[math]}$ 对角线 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，并延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

难度：中等题型:模拟题来源：山东省潍坊诸城市2021年中考数学二模试卷

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8．将一副直角三角尺，按如图所示位置摆放，使30°角所对的直角边和含45°角的三角尺的直角边放在同一条直线上，则∠1的度数是（）

A: 45°
B: 60°
C: 75°
D: 85°

难度：中等题型:模拟题来源：黑龙江省齐齐哈尔富拉尔基区2021年中考数学模拟试卷

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9．如图，在△ABC中，∠BCA＝90°，点E在BC上，且EC＝AC ．连接AE ， F为AE的中点，CD⊥AB于D ，过点E作EH∥CD交DF的延长线于点H ， DH交BC于M ．

探究∠EAB和∠BCD之间的数量关系，并证明；

求证AD＝EH；

若BC＝k $\text{[math]}$ AC ，求 $\text{[math]}$ 的值（用含有k的代数式表示）．

难度：困难题型:模拟题来源：辽宁省大连市“八区联考”2021年中考数学二模试卷

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10．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 的中点.分别以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心，以 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧交于点 $\text{[math]}$ ；连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

根据以上尺规作图的过程，证明：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；

求菱形 $\text{[math]}$ 的面积.

难度：中等题型:模拟题来源：湖北省宜昌市当阳市2021年数学中考质量监测试卷

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