万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

1．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝6，AC＝8，按图中所示方法将△BCD沿BD折叠，使点C落在AB边的C′点，那么△ADC'的面积是（　　）

A: 3
B: 4
C: 5
D: 6

难度：中等题型:常考题来源：北京市理工大学附属中学分校2019-2020学年八年级下学期数学期中试卷

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2．如图，菱形ABCD的边长为10，sinA＝ $\text{[math]}$ ，点M为边AD上的一个动点且不与点A和点D重合，点A关于直线BM的对称点为点A'，点N为线段CA'的中点，连接DN，则线段DN长度的最小值是.

难度：困难题型:模拟题来源：辽宁省沈阳市铁西区2020年数学中考一模试卷

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3．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，点G是△ABC的重心，GH⊥BC，垂足是H，则GH的长为.

难度：中等题型:模拟题来源：江苏省泰州泰兴市、医药高新区2020年数学中考模拟试卷

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4．如图， $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上， $\text{[math]}$ ，反比例函数 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ )的图象经过点 $\text{[math]}$ .

求反比例函数的关系式和点 $\text{[math]}$ 的坐标，

过 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴交反比例函数图象于点P，连接 $\text{[math]}$ .求△ $\text{[math]}$ 的面积.

难度：中等题型:模拟题来源：江苏省苏州市张家港市2020年数学中考适应性卷

5．如图，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，点E是A边上一点，且AE＝ $\text{[math]}$ ，点F是边BC上的任意一点，把△BEF沿EF翻折，点B的对应点为G，连接AG，CG，则四边形AGCD的面积的最小值为.

难度：困难题型:模拟题来源：江苏省南京市鼓楼实验中学2020年数学中考模拟试卷（4月）

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6．已知关于 $\text{[math]}$ 的二次函数 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ ＞0)的图象经过点C(0，1)，且与 $\text{[math]}$ 轴交于不同的两点A、B，点A的坐标是(1，0).

求c的值和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的关系式；

求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

该二次函数的图象与直线 $\text{[math]}$ 交于C、D两点，设 A、B、C、D四点构成的四边形的对角线相交于点P，记△PCD的面积为S₁ ， △PAB的面积为S₂ ，当0＜ $\text{[math]}$ ＜l时，求证：S₁－S₂为常数，并求出该常数.

难度：困难题型:模拟题来源：湖北省襄阳市枣阳市2020年数学中考适应性卷

7．等腰三角形的三边长分别为a，b，2，且a，b是关于x的一元二次方程x²﹣8x+n﹣2＝0的两根，则n的值为.

难度：中等题型:常考题来源：浙江省绍兴市越城区建功中学2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷

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8．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝4，D为线段AC上一动点，连接BD，过点C作CH⊥BD于H，连接AH，则AH的最小值为.

难度：中等题型:模拟题来源：湖北省黄石市阳新县东春中学2020年数学中考模拟试卷

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