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部编版：七年级上册

1．如图，已知矩形ABCD，AB=6cm，BC=8cm，点P从点D出发，沿DA方向匀速向点A运动，同时，点E从点C出发，沿CA方向匀速向点A运动，速度均为1cm/s；当点P、E中有一点停止运动时，另一点也停止运动，点F为CD中点，连

接PE、PF。设运动时间为t(s)(0

求当t为何值时，点P运动到∠ABD的平分线上；

设△PEF的面积为y(cm²) ，求y与t之间的函数关系式；

在运动过程中，是否存在某一时刻t，使得S_△PEF：S_矩形ABCD=1：8？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；

连接DE，在运动过程中，是否存在某一时刻t，使得△CDE是等腰三角形。若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由。

难度：困难题型:模拟题来源：山东省青岛市平度市2020年中考数学一模（期中）试卷

2．如图，已知AD是△ABC的中线，CE是△ADC的中线，△ABC的面积为4，则△CDE的面积为

难度：中等题型:常考题来源：山西省太原市2019-2020学年七年级下学期数学第二次月考试卷

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3．若一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边长可能是( )

A: 10
B: 6
C: 4
D: 3

难度：中等题型:常考题来源：山西省太原市2019-2020学年七年级下学期数学第二次月考试卷

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4．如图，学校有一块空地ABCD，准备种草皮绿化。已知∠ADC=90°，AD=4米，CD=3米，AB=13米，BC=12米，求这块地的面积。

难度：中等题型:常考题来源：山东省滨州市2019-2020学年八年级下学期数学5月月考试卷

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5．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D为AC上一点，若DA=DB=15，△ABD的面积为90，则CD的长是。

难度：中等题型:常考题来源：山东省滨州市2019-2020学年八年级下学期数学5月月考试卷

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6．如图，小正方形边长为1，连接小正方形的三个顶点得△ABC，则AC边上的高是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：河北省衡水市景县2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷

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7．勾股定理是人类最伟大的科学发现之一，在我国古算书《周髀算经》中早有记载，如图①，以直角三角形的各边为边向外作等边三角形，再把较小的两个等边三角形按如图②的方式放置在最大等边三角形内.若知道图②中阴影部分的面积，则一定能求出图②中（）

A: 最大等边三角形与直角三角形面积的和

B: 最大等边三角形的面积

C: 较小两个等边三角形重叠部分的面积

D: 直角三角形的面积

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省杭州市第十五中学教育集团2020年数学中考二模试卷

8．如图，正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，连接AE、EF、AF，且∠EAF＝45°，下列结论：
①△ABE≌△ADF；

②∠AEB＝∠AEF；

③正方形ABCD的周长＝2△CEF的周长；

④S_△_ABE+S_△_ADF＝S_△_CEF ，其中正确的是.（只填写序号）

难度：中等题型:模拟题来源：辽宁省沈阳市苏家屯区2020年数学中考一模试卷

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9．一个菱形的边长是方程x²﹣7x+10＝0的一个根，其中一条对角线长为6，则该菱形的面积为.

难度：中等题型:模拟题来源：湖北省襄阳市宜城市2020年数学中考适应性试卷

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10．如图所示，已知四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 求四边形ABCD的面积．

难度：中等题型:常考题来源：江西省南昌市东湖区育华学校2019-2020学年八年级下学期数学5月月考试卷

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