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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．直角三角形两直角边的长度分别为6和8，则斜边上的高为（）

A: 10
B: 5
C: 9.6
D: 4.8

难度：中等题型:常考题来源：北京市铁路二中2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷

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2．如果直线y=-2x+k与两坐标轴所围成的三角形面积是9，求k的值．

难度：中等题型:常考题来源：北京市顺义区顺义区仁和中学2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷

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3．如图，直线 $\text{[math]}$ 的解析表达式为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．

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求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

求直线 $\text{[math]}$ 的解析表达式；

求 $\text{[math]}$ 的面积；

在直线 $\text{[math]}$ 上存在异于点 $\text{[math]}$ 的另一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积相等，请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标．

难度：困难题型:常考题来源：北京市顺义区顺义区仁和中学2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷

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4．在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，如果AC=14，BD=8，AB=x，那么 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

难度：中等题型:常考题来源：北京市顺义区第五中学2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷

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5．在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

难度：中等题型:常考题来源：北京市清华附中2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷

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6．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=x+1与x、y 轴分别交于点A、B，在直线 AB上截取BB₁=AB，过点B₁分别作y 轴的垂线，垂足为点C₁ ，得到⊿BB₁C₁；在直线 AB上截取B₁B₂= BB₁ ，过点B₂分别作y 轴的垂线，垂足为点C₂ ，得到⊿BB₂C₂；在直线AB上截取B₂B₃= B₁B₂ ，过点B₃作y 轴的垂线，垂足为点C₃ ，得到⊿BB₃C₃；……；第3个⊿BB₃C₃的面积是；第n个⊿BB_nC_n的面积是（用含n的式子表示，n是正整数）．

难度：困难题型:常考题来源：北京市房山区2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷

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7．如图1和图2，在△ABC中，AB＝13，BC＝14， $\text{[math]}$ .

探究：如图1，AH⊥BC于点H，则AH＝，AC＝，△ABC的面积 $\text{[math]}$ ＝.

拓展：如图2，点D在AC上（可与点A、C重合），分别过点A、C作直线BD的垂线，垂足为E、F，设BD＝x，AE＝m，CF＝n，（当点D与A重合时，我们认为 $\text{[math]}$ ＝0）.

①用含x、m或n的代数式表示 $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ ；

②求(m+n)与x的函数关系式，并求(m+n)的最大值和最小值；

对给定的一个x值，有时只能确定唯一的点D，指出这样的x的取值范围.

发现：请你确定一条直线，使得A、B、C三点到这条直线的距离之和最小（不必写出过程），并写出这个最小值.

难度：困难题型:模拟题来源：江苏省徐州市2020年数学中考模拟试卷(5月A卷）

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8．下列能和长度为3，4的两条线段组成锐角三角形的线段是（）

A: 7
B: 6
C: 5
D: 4

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省台州市仙居县2020年（二模）数学试卷

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9．如果三角形的两边长分别是 3 和 6，且第三边是偶数，那么第三边长为．

难度：简单题型:常考题来源：上海市第十中学2019-2020学年七年级下学期数学月考试卷

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10．用三角尺或量角器，画出三角形 AC 边上的高，BC 边上的中线，∠ACB 的角平分线．不写作法，写好结论．

难度：中等题型:常考题来源：上海市第十中学2019-2020学年七年级下学期数学月考试卷

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