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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．已知三角形中，某两条边的长分别为4和9则另一条边的长可能是（）

A: 4
B: 5
C: 12
D: 13

难度：简单题型:模拟题来源：湖南省常德市2020年中考数学二模试卷

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2．如图，以Rt△ABC各边为边分别向外作等边三角形，编号为①、②、③，将②、①如图所示依次叠在③上，已知四边形EMNC与四边形MPQN的面积分别为9 $\text{[math]}$ 与7 $\text{[math]}$ ，则斜边BC的长为（）

A: 5
B: 9
C: 10
D: 16

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省宁波市江北区2020年数学中考模拟试卷（5月）

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3．操作探究：

实践：如图1， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的中线， $\text{[math]}$ 的面积记为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积记为 $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ ．

图片_x0020_100030

探究：在图2中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为四边形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，四边形 $\text{[math]}$ 的面积记为 $\text{[math]}$ ，阴影部分面积记为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间满足的关系式为：

解决问题：

在图3中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为任意四边形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，并且图中阴影部分的面积为 $\text{[math]}$ 平方厘米，求图中四个小三角形的面积和，并说明理由．

难度：困难题型:常考题来源：北京市第一六一中学2019-2020学年七年级下学期数学期中考试试卷

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4．在平面直角坐标系xOy中，A（4，0），B（0，3），C（m ， 7），三角形ABC的面积为14，则m的值为．

难度：困难题型:常考题来源：北京人大附中2019-2020学年七年级下学期数学期中考试试卷

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5．综合与实践

问题情境

数学活动课上，老师让同学们以“三角形平移与旋转”为主题开展数学活动， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是两个等边三角形纸片，其中， $\text{[math]}$ ．

解决问题

勤奋小组将 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 按图1所示的方式摆放(点 $\text{[math]}$ 在同一条直线上) ，连接 $\text{[math]}$ ．发现 $\text{[math]}$ ，请你给予证明；

图片_x0020_100028

如图2，创新小组在勤奋小组的基础上继续探究，将 $\text{[math]}$ 绕着点 $\text{[math]}$ 逆时针方向旋转，当点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 边上时，求 $\text{[math]}$ 的面积；

图片_x0020_100029

如图3，缜密小组在创新小组的基础上，提出一个问题： “将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 方向平移 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ 连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 恰好是以 $\text{[math]}$ 为斜边的直角三角形时，求 $\text{[math]}$ 的值．请你直接写出 $\text{[math]}$ 的值．

图片_x0020_100030 由题意得∠ACD= $\text{[math]}$ =60°，

∵∠ $\text{[math]}$ =90°，

∴ $\text{[math]}$ ,

∵ $\text{[math]}$ ,

∴ $\text{[math]}$ ,

∴ $\text{[math]}$ =2cm，

∴a=2.

图片_x0020_100032

难度：中等题型:常考题来源：山西省太原市2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷

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6．如图，某住宅小区在施工过程中留下了一块空地（图中的四边形ABCD），经测量，在四边形ABCD中，AB＝3m，BC＝4m，CD＝12m，DA＝13m，∠B＝90°．

图片_x0020_667851117

u25b3ACDu662fu76f4u89d2u4e09u89d2u5f62u5417uff1fu4e3au4ec0u4e48uff1f

u5c0fu533au4e3au7f8eu5316u73afu5883uff0cu6b32u5728u7a7au5730u4e0au94fau8349u576auff0cu5df2u77e5u8349u576au6bcfu5e73u65b9u7c7380u5143uff0cu8bd5u95eeu94fau6ee1u8fd9u5757u7a7au5730u5171u9700u82b1u8d39u591au5c11u5143uff1f

难度：中等题型:常考题来源：河北省张家口市涿鹿县2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷

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7．如图，正方形ABCD的边长为2，动点P从点D出发，沿折线D→C→B作匀速运动，则△APD的面积S与点P运动的路程x之间的函数图象大致是（　　）

A:
B:
C:
D:

难度：中等题型:常考题来源：河北省唐山市遵化市2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷

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8．三角形两边的长分别是8cm和15cm，第三边的长是方程x²﹣24x+119=0的一个实数根，则三角形的面积是．

难度：中等题型:常考题来源：河北省秦皇岛市海港区第十六中学2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷

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9．如图，点A是反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象上一点，点B在y轴的正半轴上，连接OA，AB且∠OAB＝90°，OA=4，AB=2，则k=

难度：中等题型:模拟题来源：辽宁省抚顺市新抚区2020年数学中考三模试卷

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10．如图，△ABC中，DE是BC的垂直平分线，DE交AC于点E，连接BE.若BC=12，S_△_BCE=24，则tanC=.

难度：中等题型:模拟题来源：江苏省扬州市江都区2020年数学中考二模试卷

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