万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

1．

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（提出问题）如图1，在直角 $\text{[math]}$ 中，∠BAC=90°，点A正好落在直线l上，则∠1、∠2的关系为

（探究问题）如图2，在直角 $\text{[math]}$ 中，∠BAC=90°，AB=AC，点A正好落在直线l上，分别作BD⊥l于点D，CE⊥l于点E，试探究线段BD、CE、DE之间的数量关系，并说明理由．

（解决问题）如图3，在 $\text{[math]}$ 中，∠CAB、∠CBA均为锐角，点A、B正好落在直线l上，分别以A、B为直角顶点，向 $\text{[math]}$ 外作等腰直角三角形ACE和等腰直角三角形BCF，分别过点E、F作直线l的垂线，垂足为M、N．

①试探究线段EM、AB、FN之间的数量关系，并说明理由；

②若AC=3，BC=4，求五边形EMNFC面积的最大值。

难度：困难题型:常考题来源：山西省晋中市寿阳县2019-2020学年七年级下学期数学期末试卷

2．如图，已知 $\text{[math]}$ 的面积是24，点D是BC的中点，AC=3AE，那么 $\text{[math]}$ 的面积是．

难度：中等题型:常考题来源：山西省晋中市寿阳县2019-2020学年七年级下学期数学期末试卷

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3．某天，所有文具聚在一起开了个茶话会，圆规先生的话引起了大家的热议，你觉得圆规先生的话（填“合理”或“不合理”），理由是．

难度：中等题型:常考题来源：山西省晋中市寿阳县2019-2020学年七年级下学期数学期末试卷

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4．一个三角形的两边长分别是2和4，则第三边的长可能是（）

A: 1
B: 2
C: 8
D: 4

难度：中等题型:常考题来源：河北省唐山市迁西县2019-2020学年七年级下学期数学期末试卷

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5．如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的高、角平分线和中线．

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对于下面的五个结论：

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ．

其中正确的是（只填序号）

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

难度：中等题型:常考题来源：河北省唐山市迁西县2019-2020学年七年级下学期数学期末试卷

6．下列四个图形中，线段BE表示△ABC的高的是（）

A:
B:
C:
D:

难度：简单题型:常考题来源：河北省唐山市迁西县2019-2020学年七年级下学期数学期末试卷

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7．如图，直角坐标系xOy中，A（0，5），直线x＝﹣5与x轴交于点D，直线y＝﹣ $\text{[math]}$ x﹣ $\text{[math]}$ 与x轴及直线x＝﹣5分别交于点C，E，点B，E关于x轴对称，连接AB.
①C（﹣13，0），E（﹣5，﹣3）；

②直线AB的解析式为：y＝ $\text{[math]}$ x+5；

③设面积的和S＝S_△CDE+S_{四边形ABDO} ，则S＝32；

④在求面积的和S＝S_△CDE+S_{四边形ABDO}时，琪琪有个想法：“将△CDE沿x轴翻折到△CDB的位置，而△CDB与四边形ABDO拼接后可看成△AOC，即S＝S_△CDE+S_{四边形ABDO}＝S_△AOC”.

其中正确的结论个数是（）

A: 1个
B: 2个
C: 3个
D: 4个

难度：困难题型:常考题来源：湖南省株洲市渌口区2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷

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8．如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的高，且 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

难度：中等题型:常考题来源：湖南省株洲市渌口区2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷

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