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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图 $\text{[math]}$ ，将两个完全相同的三角形纸片 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 重合放置，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若固定 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转.

当 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转到点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 边上时，如图 $\text{[math]}$ ，则此时旋转角为（用含的式子表示）.

当 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转到如图 $\text{[math]}$ 所示的位置时，小杨同学猜想： $\text{[math]}$ 的面积与 $\text{[math]}$ 的面积相等，试判断小杨同学的猜想是否正确，若正确，请你证明小杨同学的猜想.若不正确，请说明理由.

难度：困难题型:常考题来源：湖北省孝感市部分学校2020-2021学年九年级上学期数学12月月考试卷

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2．如图，正方形ABCD中，点E、F分别在边CD，AD上，BE与CF交于点G.若BC＝4，DE＝AF＝1，则GF的长为.

难度：中等题型:常考题来源：湖北省孝感市安陆市李店镇中学2020-2021学年九年级上学期数学12月月考试卷

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3．如图，在矩形纸片 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折，使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 处， $\text{[math]}$ 为折痕；再将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折，使点 $\text{[math]}$ 恰好落在线段 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处， $\text{[math]}$ 为折痕，连接 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为.

难度：困难题型:常考题来源：【qtxj】河南省郑州市金水区实验中学2020-2021学年九年级上学期数学第二次月考试卷

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4．如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A(-1，0)，B(3，0)，交y轴的正半轴于点C，对称轴交抛物线于点D，交x轴与点E，则下列结论：①2a+b=0；②b+2c>0；③a+b>am $\text{[math]}$ +bm（m为任意实数）；④一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根；⑤当△BCD为直角三角形时，a的值有2个；⑥若点P为对称轴上的动点，则 $\text{[math]}$ 有最大值，最大值为 $\text{[math]}$ .其中正确的有（）

A: 2个
B: 3个
C: 4个
D: 5个

难度：困难题型:常考题来源：【qtxj】河南省郑州市金水区第七十六中学2020-2021学年九年级上学期数学12月月考试卷

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5．如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴相交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴上一点，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 第二象限图象上的动点，过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 交线段 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的坐标为.

难度：困难题型:常考题来源：【qtxj】河南省郑州市金水区第七十六中学2020-2021学年九年级上学期数学12月月考试卷

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6．在△ABC中，∠BAC=90°，G是△ABC的重心，DE过点G且DE∥BC，BC=20，则DE =

难度：中等题型:常考题来源：四川省遂宁市射洪中学实验联盟校2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

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7．已知一等腰三角形的一边长为5，另一边长为方程x²﹣8x+12＝0的根，该等腰三角形的周长为．

难度：中等题型:常考题来源：四川省青神县实验初级中学校2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

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8．三角形两边长分别为2和4，第三边是方程x²－6x+8=0的解，则这个三角形的周长是（）．

A: 8
B: 8或10
C: 10
D: 8和10

难度：中等题型:常考题来源：四川省德阳市广汉市2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

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9．如图所示，在矩形MBCN中，点A是边MN的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．点D由点A出发沿AB方向向点B匀速运动，同时点E由点B出发沿BC方向向点C匀速运动，它们的速度均为1cm/s．连接DE ，设运动时间为 $\text{[math]}$ ，解答下列问题：

图片_x0020_100023

求证： $\text{[math]}$ ；

当t为何值时， $\text{[math]}$ 的面积为7.5cm²；

在点D ， E的运动中，是否存在时间t ，使得 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似？若存在，请求出对应的时间t；若不存在，请说明理由．

难度：中等题型:常考题来源：四川省成都邛崃市2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

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10．如图，直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴相交于点 $\text{[math]}$ ．

图片_x0020_99703105

求 $\text{[math]}$ 的值；

若点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称，求 $\text{[math]}$ 的面积；

在坐标轴上是否存在异于 $\text{[math]}$ 点的点 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ ?若存在，直接写出 $\text{[math]}$ 点坐标；若不存在，说明理由．

难度：中等题型:常考题来源：湖南省株洲市景炎学校2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

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