万考题-全国中小学题库

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难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．已知正比例函数过点 $\text{[math]}$ ，点P在此正比例函数的图象上，若坐标轴上有一点 $\text{[math]}$ 且三角形ABP的面积为8．

求：

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u8fc7u70b9Au7684u6b63u6bd4u4f8bu51fdu6570u5173u7cfbu5f0fuff1b

u70b9Pu7684u5750u6807uff0e

难度：中等题型:常考题来源：内蒙古包头青山区2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

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2．

阅读理解：课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：

在△ABC中，AB＝9，AC＝5，求BC边上的中线AD的取值范围．

小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法（如图1）：

①延长AD到Q，使得DQ＝AD；

②再连接BQ，把AB、AC、2AD集中在△ABQ中；

③利用三角形的三边关系可得4．

感悟：解题时，条件中若出现“中点”“中线”等条件，可以考虑倍长中线，构造全等三角形，把分散的已知条件和所求证的结论集中到同一个三角形中．

请你写出图1中AC与BQ的位置关系并证明．

思考：已知，如图2，AD是△ABC的中线，AB＝AE，AC＝AF，∠BAE＝∠FAC＝90°．试探究线段AD与EF的数量和位置关系并加以证明．

难度：困难题型:常考题来源：江西省宜春市实验中学2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

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3．如图，已知 $\text{[math]}$ ，点O为 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的平分线的交点，且 $\text{[math]}$ 于D．若 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积是（）

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A: $\text{[math]}$

B: $\text{[math]}$

C: $\text{[math]}$

D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：江西省宜春市实验中学2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

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4．已知 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ ，请完成下列问题：

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如图1所示，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 边上的中线，则 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ 的面积．（填“ $\text{[math]}$ ”“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”）

如图2所示，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边上的中线，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积可以用如下方法：连接 $\text{[math]}$ ，由 $\text{[math]}$ 得： $\text{[math]}$ ，同理： $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．由题意得： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，可列方程组为 $\text{[math]}$ ，解得，通过解这个方程组可得四边形 $\text{[math]}$ 的面积为．

如图3所示， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请你计算四边形 $\text{[math]}$ 的面积，并说明理由．

难度：困难题型:常考题来源：江西省宜春市实验中学2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

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5．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A(m,n+1),B(m+2,n).

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当m=1,n=2时.如图1，连接AB、AO、BO.直接写出△ABO的面积为

如图2，若点A在第二象限、点B在第一象限，连接AB、AO、BO,AB交y轴于H，△ABO的面积为2.求点H的坐标.

若点A、B在第一象限，在y 轴正半轴上存在点C，使得∠CAB=90⁰,且CA=AB,求m的值，及OC的长（用含n的式子表示）.

难度：中等题型:常考题来源：福建省厦门市莲花中学2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

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6．如图，P是 $\text{[math]}$ 的三条角平分线的交点，连接 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ 的面积分别为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （） $\text{[math]}$ ．

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A: $\text{[math]}$

B: $\text{[math]}$

C: $\text{[math]}$

D: 无法确定

难度：中等题型:常考题来源：福建省厦门市莲花中学2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

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7． 2017年11月5日19时45分，我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭，以“一箭双星”的方式成功发射第二十四、二十五颗北斗导航卫星．这两颗卫星属于中圆地球轨道卫星，是我国北斗三号第一、二颗组网卫星，开启了北斗卫星导航系统全球组网的新时代．如图所示，在发射运载火箭时，运载火箭的发射架被焊接成了许多的三角形，这样做的原因是：．

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