万考题-全国中小学题库

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1．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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难度：困难题型:常考题来源：四川省成都市西川中学2020-2021学年九年级上学期数学第四次月考试卷

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2．如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．

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求一次函数的表达式；

若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，且 $\text{[math]}$ 的面积为8，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．

结合图形，直接写出 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ 的取值范围．

难度：中等题型:常考题来源：四川省成都市西川中学2020-2021学年九年级上学期数学第四次月考试卷

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3．如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，抛物线对称轴为直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为第一象限内抛物线上一动点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，设点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ．

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求点 $\text{[math]}$ 的坐标与抛物线的表达式：

连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设四边形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ．

①求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系式；

②当 $\text{[math]}$ 最大时；求 $\text{[math]}$ 点的坐标：

若点 $\text{[math]}$ 是对称轴上一点，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值．

难度：困难题型:常考题来源：四川省成都市西川中学2020-2021学年九年级上学期数学第四次月考试卷

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4．如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的平行线，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的平行线，两线相交于点 $\text{[math]}$ ．

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求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．

难度：中等题型:常考题来源：四川成都高新区成都外国语学校（高新校区)2020-2021学年九年级上学期数学10月月考试卷

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5．如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ … $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ … $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上．若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ … $\text{[math]}$ 都是等边三角形，从左到右的小三角形（阴影部分）的面积分别记为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ … $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 可表示为．

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难度：困难题型:常考题来源：四川成都高新区成都外国语学校（高新校区)2020-2021学年九年级上学期数学10月月考试卷

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6．如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 以每秒 $\text{[math]}$ 个单位的速度从 $\text{[math]}$ 点出发沿着 $\text{[math]}$ 向 $\text{[math]}$ 移动，同时动点 $\text{[math]}$ 以每秒 $\text{[math]}$ 个单位的速度从点 $\text{[math]}$ 出发沿 $\text{[math]}$ 向 $\text{[math]}$ 移动．

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几秒时， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ？

几秒时，由 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点组成的三角形与 $\text{[math]}$ 相似？

难度：困难题型:常考题来源：山东省枣庄市市中区舜耕中学2020-2021学年九年级上学期数学第一次月考试卷

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7．如图，在坐标系xOy中，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC＝90°，A（1，0），B（0，2），抛物线y＝ $\text{[math]}$ x²+bx﹣2的图象过C点．

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u6c42u629bu7269u7ebfu7684u89e3u6790u5f0fuff1b

u5e73u79fbu8be5u629bu7269u7ebfu7684u5bf9u79f0u8f74u6240u5728u76f4u7ebfluff0cu5f53lu79fbu52a8u5230u4f55u5904u65f6uff0cu6070u597du5c06u25b3ABCu7684u9762u79efu5206u4e3au76f8u7b49u7684u4e24u90e8u5206uff1f

难度：困难题型:常考题来源：山东省烟台市福山区实验中学2020-2021学年九年级上学期数学12月月考试卷

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8．如图，已知 $\text{[math]}$ 是双曲线 $\text{[math]}$ 上一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴，交双曲线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ．连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为．

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