万考题-全国中小学题库

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1．如图，盖房子时，在窗框没有安装之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，使其不变形，这种做法的根据是（）

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A: 两点之间线段最短

B: 长方形的对称性

C: 长方形四个角都是直角

D: 三角形的稳定性

难度：简单题型:常考题来源：广西北部湾经济区2020-2021学年八年级上学期数学第二次月考试卷

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2．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）

A: 1，2，3

B: 2，3，4

C: 2，5，8

D: 6，3，3

难度：简单题型:常考题来源：广西北部湾经济区2020-2021学年八年级上学期数学第二次月考试卷

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3．如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过坐标原点，与x轴交于点 $\text{[math]}$ ．

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求此二次函数的解析式；

在抛物线上存在一点P，且满足 $\text{[math]}$ ，请直接写出点P的坐标．

难度：中等题型:常考题来源：黑龙江省佳木斯市第十九中学2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

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4．如图，已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴的两个交点为A（4，0）与点C，与y轴交于点B．

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难度：困难题型:常考题来源：黑龙江齐齐哈尔2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

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5．如图，过原点的直线与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于A ， B两点，点A在第一象限，点C在x轴正半轴上，连结AC交反比例函数图象于点D ． AE为∠BAC的平分线，过点B作AE的垂线，垂足为E ，连结DE ，若AC＝3DC ， △ADE的面积为6，则k的值为．

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难度：中等题型:常考题来源：广东省深圳市福田区石厦学校2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

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6．如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8m ， BC=6m ，点P由C点出发以2m/s的速度向终点A匀速移动，同时点Q由点B出发以1m/s的速度向终点C匀速移动，当一个点到达终点时另一个点也随之停止移动．

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经过几秒△PCQ的面积为△ACB的面积的 $\text{[math]}$ ？

经过几秒，△PCQ与△ACB相似？

如图2，设CD为△ACB的中线，那么在运动的过程中，PQ与CD有可能互相垂直吗？若有可能，求出运动的时间；若没有可能，请说明理由．

难度：困难题型:常考题来源：广东省高州市初中卓越联盟2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷（A卷）

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7．如图所示，点C在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，过点C的直线与x轴、y轴分别交于点A、B，且 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 的面积为1，则k的值为．

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难度：简单题型:常考题来源：安徽省亳州市第三十三中学2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

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8．如图，已知 $\text{[math]}$ ．

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请你在 $\text{[math]}$ 边上分别取两点D，E（ $\text{[math]}$ 的中点除外），联结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，写出使此图中只存在两对面积相等的三角形的相应条件，并表示出面积相等的三角形；

请你根据使（l）成立的相应条件，证明 $\text{[math]}$ ．

难度：中等题型:常考题来源：上海外国语大学附浦东外国语学校2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

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9．如图，在长方形 $\text{[math]}$ 中，点E在折线 $\text{[math]}$ 上运动，且长方形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，

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当E在 $\text{[math]}$ 上运动时，若线段 $\text{[math]}$ 的长度比长方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 长少 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求边 $\text{[math]}$ 的长；

在(1)的条件下，设线段 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，试求y与x之间的函数关系式并写出x的取值范围；

在(1)所确定的长方形中，如果点E的运动路程为x，当x为何值时，直线 $\text{[math]}$ 把长方形的面积分为 $\text{[math]}$ 的两部分?

难度：中等题型:常考题来源：上海市松江区2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

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10．对于任意三角形的高，下列说法错误的是（　　）

A: 直角三角形只有一条高

B: 锐角三角形有三条高

C: 任意三角形都有三条高

D: 钝角三角形有两条高在三角形的外部

难度：中等题型:常考题来源：黑龙江省七台河市勃利县大四站中学2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

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