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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．某校机器人兴趣小组在如图所示的三角形场地上开展训练.已知： $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ；机器人从点 $\text{[math]}$ 出发，沿着 $\text{[math]}$ 边按 $\text{[math]}$ 的方向匀速移动到点 $\text{[math]}$ 停止；机器人移动速度为每秒 $\text{[math]}$ 个单位，移动至拐角处调整方向需要 $\text{[math]}$ 秒（即在 $\text{[math]}$ 处拐弯时分别用时 $\text{[math]}$ 秒）.设机器人所用时间为 $\text{[math]}$ 秒时，其所在位置用点 $\text{[math]}$ 表示（机器人大小不计）.

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点 $\text{[math]}$ 到边 $\text{[math]}$ 的距离是；

是否存在这样的时刻，使 $\text{[math]}$ 为等腰三角形？若存在，求出 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由.

难度：中等题型:常考题来源：江苏省镇江市丹阳市2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

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2．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是它的角平分线.

求证： $\text{[math]}$ ；
若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

难度：中等题型:常考题来源：江苏省南通市海安市2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

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3．问题：如图①，要在一条笔直的路边l上建一个燃气站，向l同侧的A、B两个城镇分别铺设管道输送燃气.试确定燃气站的位置，使铺设管道的路线最短.

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如图②，作出点A关于l的对称点A'，线段A'B与直线l的交点C的位置即为所求，即在点C处建燃气站，所得路线ACB是最短的.

为了证明点C的位置即为所求，不妨在直线l上另外任取一点C'，连接AC'、BC'，证明AC＋CB＜AC'＋C'B.请完成这个证明.

如图③，点P为∠MON内的一个定点，在OM上有一点A，ON上有一点B.请你作出点A和点B的位置，使得△PAB的周长最小.（保留作图痕迹，不写作法）在上述条件下，若∠MON＝40°，则∠APB＝°.

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难度：中等题型:常考题来源：江苏省南京市溧水区2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

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4．在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则△ABC的面积为.

难度：中等题型:常考题来源：江苏省南京市溧水区2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

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5．如图： $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边的中点， $\text{[math]}$ .

求证： $\text{[math]}$ ；
若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积.

难度：中等题型:常考题来源：江苏省淮安市淮安区2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

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6．等腰三角形的两边长分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则该三角形的周长为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$
D: 以上都不对

难度：简单题型:常考题来源：湖南省岳阳市华容县2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

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7．如图，D、E分别是AC、BD的中点，△ABC的面积为12cm² ，则△BCE的面积是（）

A: 6cm²
B: 3cm²
C: 4cm²
D: 5cm²

难度：简单题型:常考题来源：湖南省湘西州古丈县2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

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8．三角形的两边长分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则第三边长可能为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：简单题型:常考题来源：湖南省常德市汉寿县2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

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9．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ .则 $\text{[math]}$ 的长不可能是（）

A: 5
B: 7
C: 8
D: 9

难度：中等题型:常考题来源：湖北省武汉市黄陂区2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

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10．下列图形中具有稳定性的是（）

A: 平行四边形
B: 三角形
C: 长方形
D: 正方形

难度：简单题型:常考题来源：湖北省武汉市黄陂区2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

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