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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，以 $\text{[math]}$ △ $\text{[math]}$ 的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形，若斜边 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为．

难度：中等题型:常考题来源：四川省富顺县赵化中学2020-2021学年八年级下学期数学第一次月考试卷

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2．如图，每个小正方形的边长是1．①在图中画出一个面积是2的直角三角形；②在图中画出一个面积是2的正方形．

难度：中等题型:常考题来源：四川省富顺县赵化中学2020-2021学年八年级下学期数学第一次月考试卷

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3．如图，点E、F、G、H分别在矩形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ （不包括端点），上运动，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；

请探究四边形 $\text{[math]}$ 的周长一半与矩形 $\text{[math]}$ 一条对角线长的大小关系，并说明理由.

难度：困难题型:模拟题来源：广西玉林市玉州区2021年数学中考模拟试卷（一）

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4．如图，矩形ABCD对角线AC、BD相交于点O，点P是AD边上的一个动点，过点P分别作PE⊥AC于点E，PF⊥BD于点F，若AB＝3，BC＝4，则PE＋PF的值为（）

A: 10
B: 9.6
C: 4.8
D: 2.4

难度：中等题型:模拟题来源：四川省眉山市青神县2021年数学中考一诊试卷

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5．在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

如图①，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积；

如图②，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ .

难度：中等题型:模拟题来源：四川省广元市苍溪县2021年数学中考一诊试卷

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6．如图，一次函数

的图象与反比例函数

的图象交于点A﹙-2，-5﹚，C﹙5，n﹚，交y轴于点B，交x轴于点D.

求反比例函数 $\text{[math]}$ 和一次函数 $\text{[math]}$ 的表达式；

连接OA，OC.求△AOC的面积.

难度：中等题型:模拟题来源：湖南省常德市安乡县2021年数学中考一模试卷

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7．如图，点A在反比例函数 $\text{[math]}$ 上，点B在第一象限，OB⊥OA，且OB＝OA.

若反比例函数 $\text{[math]}$ （k＞0）的图象经过点B，求k的值；

若点A的横坐标为﹣4，点P是在第一象限内的直线AB上一点（不与A，B重合），且S_△POB＝S_△AOB ，求点P的横坐标.

难度：中等题型:模拟题来源：湖北省潜江市十二校2021年数学中考模拟联考试卷（3月）

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8．如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象在第一象限交于 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 两点，过点A作y轴的垂线，垂足为M.

求一次函数和反比例函数的表达式；
求 $\text{[math]}$ 的面积S.

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省绍兴市越城区2021年数学初中学业考试适应性试卷

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9．如图，分别过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 边上的中线 $\text{[math]}$ 及其延长线的垂线，垂足分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .

求证： $\text{[math]}$ ；
若 $\text{[math]}$ 的面积为4， $\text{[math]}$ 的面积为3，求△ABF的面积.

难度：中等题型:模拟题来源：四川省宜宾市长宁县2021年九年级下学期数学中考一诊试卷

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10．某直角三角形的周长为15，斜边长为7，该直角三角形的面积是.

难度：中等题型:模拟题来源：四川省宜宾市长宁县2021年九年级下学期数学中考一诊试卷

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