万考题-全国中小学题库

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，正方形 $\text{[math]}$ 和正方形 $\text{[math]}$ 有公共顶点 $\text{[math]}$ ，且顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点共线，顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点共线， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

求证： $\text{[math]}$ ；

连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；

直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积差．

难度：中等题型:模拟题来源：河北省石家庄市长安区2021年中考数学二模试卷

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2．方程x²-7x+10=0的两个根是等腰三角形的两边长，则该等腰三角形的周长是

难度：中等题型:模拟题来源：江苏省盐城市射阳县2021年数学中考三模试卷

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3．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，BD平分 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，点A落 $\text{[math]}$ 处，则 $\text{[math]}$ 的面积是.

难度：中等题型:模拟题来源：江苏省镇江市2021年数学中考二模试卷（6月）

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4．如图，网格中的小正方形边长均为1， $\text{[math]}$ 的三个顶点均在网格的格点上，点D、E分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于O，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度为.

难度：中等题型:模拟题来源：江苏省泰州市姜堰区2021年数学中考二模试卷

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5．如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…， $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，若点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…， $\text{[math]}$ 都是等边三角形，从左到右的小三角形（阴影部分）的面积分别记为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，．．， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 可表示为（）

图片_x0020_100007

A: $\text{[math]}$

B: $\text{[math]}$

C: $\text{[math]}$

D: $\text{[math]}$

难度：困难题型:常考题来源：山东省菏泽市曹县2020-2021学年九年级下学期数学期中试卷

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6．如图， $\text{[math]}$ 是正 $\text{[math]}$ 内一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 以点 $\text{[math]}$ 为旋转中心逆时针旋转60°得到线段 $\text{[math]}$ ，下列结论：① $\text{[math]}$ 可以由 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转60°得到；②点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 距离为4；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ．其中正确的结论是．

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难度：中等题型:常考题来源：山西省运城市七校联考2020-2021学年八年级下学期数学期中试卷

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7．《几何原本》关于毕达哥拉斯定理，欧几里德给出证明.如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以AC，BC，AB为边分别向外作正方形，连结CD，CE，过C作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则正方形BCGH的边长（）

A: $\text{[math]}$

B: $\text{[math]}$

C: $\text{[math]}$

D: $\text{[math]}$

难度：困难题型:模拟题来源：浙江省温州市教育教学研究院附属学校2021年九年级第一次教学质量监测数学试卷

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8．如图，直线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，若点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是.

难度：困难题型:模拟题来源：广西南宁天桃实验学校2021年九年级第三次模拟考数学试卷

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9．将一个直角三角形纸片ABO ，放置在平面直角坐标系中，点A（ $\text{[math]}$ ，0），点B（0，1），点O（0，0）．过边OA上的动点M（点M不与点O ， A重合）作MN⊥AB于点N ，沿着MN折叠该纸片，得顶点A的对应点A′．设OM =m ，折叠后的△A′MN与四边形OMNB重叠部分的面积为S ．

如图1，当点A′与顶点B重合时，求点M的坐标；

如图2，当点A′落在第二象限时，A′M与OB相交于点C ，试用含m的式子表示S；

当S= $\text{[math]}$ 时，求点M的坐标（直接写出结果即可）．

难度：困难题型:模拟题来源：天津市红桥区2021年中考数学三模试卷

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10．数学文化我国南宋著名数学家秦九韶的著作《数书九章》里记载有这样一道题目：“问有沙田一块，有三斜，其中小斜五丈，中斜十二丈，大斜十三丈，欲知为田几何？”这道题讲的是：有一块三角形沙田，三条边长分别为5丈，12丈，13丈，问这块沙田面积有多大？（题中的“丈”是我国市制长度单位，1丈＝10尺.）则该沙田的面积为平方丈.

难度：中等题型:模拟题来源：湖南省岳阳市城区二十八校2021年数学中考二模联考试卷

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