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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．将一次函数y＝2x＋4的图象与坐标轴围成的三角形面积是（）

A: 4
B: 5
C: 6
D: 7

难度：中等题型:常考题来源：河北省沧州市任丘市2020-2021学年八年级下学期数学期末试卷

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2．将直线y＝2x+2向上平移4个单位长度后，直线与坐标轴围成的三角形的面积增加了（）

A: 9
B: 2
C: 14
D: 8

难度：中等题型:常考题来源：河北省沧州市孟村回族自治县2020-2021学年八年级下学期数学期末试卷

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3．在一次函数学习中，我们经历了列表、描点、连线画函数图象，结合图象研究函数性质并对其性质进行应用的过程．小华根据学习函数的经验，对函数y＝|x|﹣2的图象与性质进行了探究．请同学们阅读探究过程并解答：

在函数y＝|x|﹣2中，自变量x可以是任意实数；

下表是y与x的几组对应值．

x	…	﹣3	﹣2	﹣1	0	1	2	3	…
y	…	1	0	﹣1	﹣2	﹣1	0	m	…

①m＝；

②若A（n，8），B（10，8）为该函数图象上不同的两点，则n＝；

在平面直角坐标系xOy中，描出表中各组对应值为坐标的点．并根据描出的点，画出该函数的图象；根据函数图象可得：

①当x＝时，y有最小值为；

②如果y＝|x|﹣2的图象与直线y＝k有两个交点，则k的取值范围是；

③请再写出该函数的一条性质：；

已知直线y₁＝ $\text{[math]}$ x，

①求它与函数y＝|x|﹣2的图象围成的三角形的面积；

②直接写出当y₁＜y时，x的取值范围．

难度：中等题型:常考题来源：河北省沧州市2020-2021学年八年级下学期数学期末试卷

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4．已知 $\text{[math]}$ ABC的边BC在x轴上，顶点A在y轴上，且B点坐标为（﹣6，0），C点坐标为（2，0）， $\text{[math]}$ ABC的面积为12，则A点坐标为．

难度：中等题型:常考题来源：河北省保定市曲阳县2020-2021学年八年级下学期数学期末试卷

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5．如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，两条直线交于点 $\text{[math]}$ ．

方程组 $\text{[math]}$ 的解是；

当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 同时成立时， $\text{[math]}$ 的取值范围是；

求 $\text{[math]}$ 的面积；

在直线 $\text{[math]}$ 的图象上存在异于点 $\text{[math]}$ 的另一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积相等，请求出点 $\text{[math]}$ 的坐标．

难度：中等题型:常考题来源：河北省保定市曲阳县2020-2021学年八年级下学期数学期末试卷

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6．如图，已知函数y＝mx $\text{[math]}$ 的图象为直线l₁ ，函数y＝kx+b的图象为直线l₂ ，直线l₁、l₂分别交x轴于点B和点C（3，0），分别交y轴于点D和E，l₁和l₂相交于点A（2，2）．

填空：m＝；求直线l₂的解析式为；

若点M是x轴上一点，连接AM，当△ABM的面积是△ACM面积的2倍时，请求出符合条件的点M的坐标；

若函数y＝nx﹣6的图象是直线l₃ ，且l₁、l₂、l₃不能围成三角形，直接写出n的值．

难度：中等题型:常考题来源：广东省惠州市2020-2021学年八年级下学期数学期末试卷

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7．如图，△ABC是等边三角形，边长是6

u6c42u9ad8ADu7684u957fuff1b
u6c42u25b3ABCu7684u9762u79efuff0e

难度：中等题型:常考题来源：广东省东莞市2020-2021学年八年级下学期数学期末试卷

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8．如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F.若S_△ABC＝28，DE＝4，AB＝8，则AC长是（）

A: 8
B: 7
C: 6
D: 5

难度：中等题型:常考题来源：甘肃省酒泉市玉门市2019-2020学年七年级下学期数学期末考试试卷

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9．两根长度分别为5cm，9cm的钢条，下面为第三根的长，则可组成一个三角形框架的是（）

A: 3cm
B: 4cm
C: 9cm
D: 14cm

难度：中等题型:常考题来源：甘肃省酒泉市玉门市2019-2020学年七年级下学期数学期末考试试卷

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10．综合与探究．

如图1，直线 $\text{[math]}$ 与坐标轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，已知点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一点．

求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；

如图1，设点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，请你用含 $\text{[math]}$ 的式子表示 $\text{[math]}$ ，并求当 $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ 面积的 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ 的值；

如图2，过点 $\text{[math]}$ 作线段 $\text{[math]}$ 的垂线，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．

难度：困难题型:常考题来源：山西省吕梁市孝义市2020-2021学年八年级下学期数学期末试卷

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