万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

2．已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ ．

求证：无论 $\text{[math]}$ 取何值，这个方程总有实数根；

若等腰 $\text{[math]}$ 的一边长为6，且恰好是这个方程的一个根，求 $\text{[math]}$ 的周长．

难度：中等题型:常考题来源：山西省吕梁市交口县2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

3．如图，在△ABC中，∠B=42°，∠C=68°，AD是△ABC的高，AE是△ABC的角平分线．求∠EAD的度数．

难度：中等题型:常考题来源：黑龙江省黑河市逊克县2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

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4．如图，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F，AB＝12，BC＝15，△ABC的面积是36，则DE的长是．

难度：中等题型:常考题来源：黑龙江省哈尔滨市五常市2021-2022学年八年级上学期期末数学试题2

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5．如图所示，三角形的两边长分别是4cm和6cm，则第三边长x的范围是

难度：中等题型:常考题来源：黑龙江省鸡西市密山市2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

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6．如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ．

求直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的解析式；
求 $\text{[math]}$ 的面积．

难度：中等题型:常考题来源：山西省运城市2020-2021学年八年级上学期期末数学试题

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7．如图，在△ABC中，CA＝CB，点M、N分别在边BC、AC上（点M、N不与所在线段端点重合），且BM＝AN，连结MA并延长交AD的垂直平分线于点E，连结ED．

【猜想】如图①，当∠C＝30°时，可证△BCN≌△ACM，进而得出∠BDE的大小为度．

【探究】如图②，若∠C＝β．

①求证：△BCN≌△ACM．

②∠BDE的大小为　 ▲ 　度（用含β的代数式表示）．

【应用】如图③，当∠C＝120°时，AM平分∠BAC，DE＝ $\text{[math]}$ DF，则△DEF的面积为．

难度：困难题型:常考题来源：吉林省长春市南关区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题2

8．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝10，BC＝6，点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿折线A﹣B﹣C运动．设点P的运动时间为t秒（t＞0）．

u6c42ACu7684u957fuff0e

u6c42u659cu8fb9ABu4e0au7684u9ad8uff0e

u2460u5f53u70b9Pu5728BCu4e0au65f6uff0cPCu7684u957fu4e3au3000 u3000 uff0e uff08u7528u542btu7684u4ee3u6570u5f0fu8868u793auff09

u2461u82e5u70b9Pu5728u2220BACu7684u89d2u5e73u5206u7ebfu4e0auff0cu5219tu7684u503cu4e3au3000 u3000 uff0e

u5728u6574u4e2au8fd0u52a8u8fc7u7a0bu4e2duff0cu76f4u63a5u5199u51fau25b3PBCu662fu7b49u8170u4e09u89d2u5f62u65f6tu7684u503cuff0e

难度：困难题型:常考题来源：吉林省长春市汽开区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

9．一个等腰三角形的两边长分别为4cm和8cm，则周长是 cm．

难度：中等题型:常考题来源：吉林省长春市南关区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题2

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10．如图，直线 $\text{[math]}$ 与反比例面数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是反比例函数图象上另一点，直线AB与x轴交于点C．

求反比例函数的解析式与点B的坐标；
求 $\text{[math]}$ 的面积．

难度：中等题型:常考题来源：云南省文山州马关县2021-2022学年九年级上学期期末考试数学试题

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