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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．在平面直角坐标系xOy中，直线y＝﹣ $\text{[math]}$ x+b与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象交于A（2，m），B两点.

求直线AB的函数表达式；

如图1，过点A的直线分别与x轴，y轴交于点M，N，若AM=MN，连接BM，求△ABM的面积；

如图2，以AB为边作平行四边形ABCD，点C在y轴负半轴上，点D在反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （k＜0）的图象上，线段AD与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （k＜0）的图象交于点E，若 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，求k的值.

难度：困难题型:模拟题来源：四川省成都市高新区2022年中考数学二诊试卷

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2．在平面直角坐标系xOy中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象由正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象向下平移3个单位长度得到，一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于A，B两点，与x轴、y轴分别交于点C，D，且 $\text{[math]}$

求一次函数和反比例函数的表达式；

点E在x轴上，连接AE，DE， $\text{[math]}$ ，直线AE与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于另一点F，求 $\text{[math]}$ 的面积.

难度：中等题型:模拟题来源：四川省成都市温江区2022年九年级数学适应性考试数学试卷

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3．对于一个四边形给出如下定义：有一组对角相等且有一组邻边相等，则称这个四边形为奇特四边形.如图①中，∠ABC=∠ADC，AB=AD；如图②中，∠BAD=∠BCD，AB=AD，则这样的四边形均为奇特四边形.

u5728u56feu2460u4e2duff0cu82e5AB=AD=4uff0cu2220BAD=60u00b0uff0cu2220BCD=120u00b0uff0cu8bf7u6c42u51fau56dbu8fb9u5f62ABCDu7684u9762u79efuff1b

u5728u56feu2461u4e2duff0cu82e5AB=AD=4uff0cu2220A=u2220C=45u00b0uff0cu8bf7u76f4u63a5u5199u51fau56dbu8fb9u5f62ABCDu9762u79efu7684u6700u5927u503cuff1b

u5982u56feu2462uff0cu5728u6b63u65b9u5f62ABCDu4e2duff0cEu4e3aABu8fb9u4e0au4e00u70b9uff0cFu662fADu5ef6u957fu7ebfu4e0au4e00u70b9uff0cu4e14BE=DFuff0cu8fdeu63a5EFuff0cu53d6EFu7684u4e2du70b9Guff0cu8fdeu63a5CGu5e76u5ef6u957fu4ea4ADu4e8eu70b9H.u82e5EB+BC=muff0cu95eeu56dbu8fb9u5f62BCGEu7684u9762u79efu662fu5426u4e3au5b9au503cuff1fu5982u679cu662fuff0cu8bf7u6c42u51fau8fd9u4e2au5b9au503cuff08u7528u542bmu7684u4ee3u6570u5f0fu8868u793auff09uff1bu5982u679cu4e0du662fuff0cu8bf7u8bf4u660eu7406u7531.

难度：困难题型:模拟题来源：陕西省西安市曲江第二中学2022年中考二模数学试卷

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4．如图，已知四边形ABCD，点E在边CD上，且EC＝BC.请用尺规作图法，在边AD上求作一点P，使△PCE与△PCB面积相等.（保留作图痕迹，不写作法）

难度：中等题型:模拟题来源：陕西省西安市陕西师范大学附属中学2022年九年级第三次适应性训练数学试卷

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5．

问题研究

若等边△ABC边长为4，则△ABC的面积为；

如图1，在△ABC中，∠ACB＝60°，CD为AB边上的高，若CD＝4，试判断△ABC的面积是否存在最小值.若存在，求出这个最小值；若不存在，请说明理由.

问题解决

如图2，四边形ABCD中，AB＝AD＝4 $\text{[math]}$ ， ∠B＝45°，∠C＝60°，∠D＝135°，点E、F分别为边BC、DC上的动点，且∠EAF＝∠C，求四边形AECF面积的最大值.

难度：困难题型:模拟题来源：陕西省西安市灞桥区铁一中滨河学校2022年中考数学二模试卷

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6．在菱形ABCD中，∠D=60°，CD=4，E为菱形内部一点，且AE=2，连接CE，点F为CE中点，连接BF，取BF中点G，连接AG，则AG的最大值为.

难度：中等题型:模拟题来源：陕西省西安市灞桥区铁一中滨河学校2022年中考数学三模试卷

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7．如图1是由七个全等的正六边形不重叠、无空隙拼接而成的一个图案，有一圆O外接于中间的正六边形，形成“花朵”图案，如图2所示.若正六边形的边长为2，则其“花瓣”（阴影部分）的面积为.

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省台州市路桥区2022年初中毕业生学业考试适应性考试（一模）数学试卷

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8．如图， $\text{[math]}$ 的方格纸ABCD是由边长为1的小正方形组成的，请按要求画格点线段与格点四边形，端点或顶点均在格点上，且不与点A，B，C，D重合.

在图1中画一条格点线段MQ，使MQ的长度为 $\text{[math]}$ .

在图2中画一个格点四边形MNPQ，使点P，Q分别落在边CD，DA上，且四边形MNPQ的面积为10.

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省温州市乐清市2022年初中毕业升学考试适应性测试（一模）数学试卷

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9．如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 各顶点均在反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上， $\text{[math]}$ 经过点O，延长 $\text{[math]}$ 交x轴于点D， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积为12，则 $\text{[math]}$ .

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省龙游柯城江山2022年九年级学业水平适应性考试数学试卷

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10．在△ABC中，已知AB＝6，BC＝7，∠ABC＝22°，则△ABC的面积等于.（参考数据：sin22°≈0.37， cos22°≈0.93， tan22°≈0.40，结果保留整数）

难度：中等题型:模拟题来源：广西梧州市藤县2022年九年级第一次模拟考试数学试卷

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