万考题-全国中小学题库

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图所示，在四边形ABCD中，点E是BC上的一点，且满足BA=AE=ED=DC，∠AED=90°．将△AED绕着A点旋转，使得AE与AB重合，得到△ABF，连接FD，交BC于M点．

u6c42u8bc1uff1aBM=MCuff1b

u82e5BE=BA=2uff0cu6c42u4e09u89d2u5f62ADFu7684u9762u79efuff1b

u82e5AB=5uff0cBE=6uff0cu6c42sinu2220EDMu7684u503cuff0e

难度：困难题型:模拟题来源：安徽省亳州市涡阳县2022年中考数学二模试题

2．在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧）两点．点 $\text{[math]}$ 是该抛物线上任意一点，过 $\text{[math]}$ 点作平行于 $\text{[math]}$ 轴的直线交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，分别过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足分别为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

①如图①，当点 $\text{[math]}$ 的横坐标为1，直线 $\text{[math]}$ 轴且过抛物线与 $\text{[math]}$ 轴的交点时， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

②如图②，当点 $\text{[math]}$ 的横坐标为2，直线 $\text{[math]}$ 的解析式为 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

由（1）中两种情况的结果，请你猜想在一般情况下 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并证明你的猜想．

若 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的横坐标分别为-4，2，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 的上方的抛物线上运动（点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合），在点 $\text{[math]}$ 的运动过程中，利用（2）中的结论求出 $\text{[math]}$ 的最大面积．

难度：困难题型:模拟题来源：江西省萍乡市2022年九年级第二次学业水平检测（二模）数学试题

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3．直线y₁＝﹣x＋3和直线y₂＝kx﹣2分别交y轴于点A、B，两直线交于点C（2，m）.

u6c42muff0cku7684u503cuff1b

u6c42u25b3ABCu7684u9762u79efuff1b

u6839u7167u56feu8c61u76f4u63a5u5199u51fau5f53y₁uff1ey₂u81eau53d8u91cfxu7684u53d6u503cu8303u56f4.

难度：中等题型:常考题来源：河南省郑州市2021-2022学年八年级下学期期中数学试卷

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4．平行四边形一边长 12cm，那么它的两条对角线的长度可能是（）

A: 8cm 和 16cm

B: 10cm 和 16cm

C: 8cm 和 14cm

D: 8cm 和 12cm

难度：中等题型:常考题来源：湖南省邵阳市隆回县2021-2022学年八年级下学期期中数学试卷

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5．如图，在正方形ABCD外取一点E，分别连接AE、BE、DE.过点A作AE的垂线交DE于点P.若AE＝AP＝1，PB＝ $\text{[math]}$ .S_{正方形ABCD}＝.

难度：困难题型:常考题来源：湖南省长沙市明德华兴中学2021-2022学年八年级下学期期中数学试卷

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6．如图①，在△ABC中，点P从点B出发，沿B→C方向以1cm/s的速度匀速运动到点C，图②是点P运动时，线段AP的长y(cm)随时间x(s)变化的关系图象，当△ABP与△APC面积相等时，AP的长为（　　）

A: $\text{[math]}$

B: 2

C: 2 $\text{[math]}$

D: 4

难度：中等题型:模拟题来源：江苏省宿迁市沭阳县马厂实验学校2022届九年级下学期第五次学情调研数学试卷

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7．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx＋b的图象经过点A（－2，6），且与x轴相交于点B ，与正比例函数y＝3x的图象相交于点C，点C的横坐标为1

求k，b的值；

若点D在y轴上，且满足 $\text{[math]}$ ，求点D的坐标

难度：中等题型:模拟题来源：江苏省宿迁市沭阳县马厂实验学校2022届九年级下学期第五次学情调研数学试卷

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8．如图，点E、F为平行四边形ABCD的边BC上两点，且 $\text{[math]}$ ，连接DE、AF，DE与AF相交于点P，连接PB、PC，若 $\text{[math]}$ PAB与 $\text{[math]}$ PCD的面积之和为30，则 $\text{[math]}$ PBE与 $\text{[math]}$ PCF的面积之和为.

难度：困难题型:模拟题来源：陕西省西安市蓝田县2022年九年级中考二模数学试卷

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9．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A在y轴的正半轴上，点B在x轴的正半轴上， $\text{[math]}$ .

u6c42u76f4u7ebfABu7684u89e3u6790u5f0fuff1b

u82e5u70b9Pu662fu76f4u7ebfABu4e0au7684u4e00u70b9uff0cu4e14Pu7684u6a2au5750u6807u4e3a4uff0cCuff086uff0c0uff09uff0cu6c42u25b3OPCu7684u9762u79ef.

难度：中等题型:常考题来源：湖南省长沙市明德华兴中学2021-2022学年八年级下学期期中数学试卷

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10．

【问题提出】如图1，在四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E为AB延长线上一点，连接EC并延长，交AD的延长线于点F，则 $\text{[math]}$ 的度数为°；

【问题探究】如图2，在Rt△ABC中， $\text{[math]}$ ，点D、E在直线BC上，连接AD、AE，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求△ADE面积的最小值；

【问题解决】近日，教育部印发了《义务教育课程方案和课程标准(2022年版)》，此次修订中增加的跨学科主题学习活动，突破学科边界，鼓励教师开展跨学科教研，设计出主题鲜明、问题真实的跨学科学习活动.为此，某校欲将校园内一片三角形空地ABC（如图3所示）进行扩建后作为跨学科主题学习活动中心，在AB的延长线上取一点D，连接DC并延长到点E，连接AE，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ ，为节约修建成本，需使修建后△ADE的面积尽可能小，问△ADE的面积是否存在最小值？若存在，求出其最小面积；若不存在，请说明理由.

难度：困难题型:模拟题来源：陕西省西安市蓝田县2022年九年级中考二模数学试卷

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