万考题-全国中小学题库

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，点 $\text{[math]}$ 在正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上（ $\text{[math]}$ 不与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合），连接 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ ．

难度：中等题型:常考题来源：山东省临沂市兰陵县2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

解析收藏试题篮

2．如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

难度：中等题型:常考题来源：陕西省西安市灞桥区铁一中滨河学校2022-2023学年九年级上学期开学数学试卷

解析收藏试题篮

3．如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 上的一点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

如图1，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为；

如图2，在正方形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积；

如图3，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

难度：困难题型:常考题来源：陕西省西安市新城区爱知中学2022-2023学年九年级上学期第一次学情测评数数学试卷

解析收藏试题篮

4．如图，在方格纸中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在格点上．请按要求画出以 $\text{[math]}$ 为边的格点图形．

在图甲中画出一个三角形，使 $\text{[math]}$ 平分该三角形的面积．

在图乙中画出一个至少有一组对边平行的四边形，使 $\text{[math]}$ 平分该四边形的面积．

难度：中等题型:常考题来源：浙江省温州市苍南县部分校平行班2022-2023学年九年级上学期返校考数学试卷

解析收藏试题篮

5．如图，抛物线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴正半轴于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，过抛物线的顶点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴，交 $\text{[math]}$ 轴正半轴于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为射线 $\text{[math]}$ 上一点，作点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ．

求证： $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形．

当点 $\text{[math]}$ 的纵坐标是1时，判断点 $\text{[math]}$ 是否落在抛物线上，并说明理由．

连结 $\text{[math]}$ 若四边形 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ 的面积的4倍，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．

难度：困难题型:常考题来源：浙江省温州市苍南县部分校平行班2022-2023学年九年级上学期返校考数学试卷

解析收藏试题篮

6．如图，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在菱形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 为等边三角形， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ 的面积的2倍，则 $\text{[math]}$ 的长为．

难度：困难题型:常考题来源：浙江省温州市苍南县部分校实验班2022-2023学年九年级上学期返校考数学试卷

解析收藏试题篮

7．如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的高， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，且有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试说明 $\text{[math]}$ ．

难度：中等题型:常考题来源：陕西省西安市新城区曲江一中2022-2023学年八年级上学期开学数学试卷

解析收藏试题篮

8．如图，抛物线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴正半轴于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，过抛物线的顶点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴，交 $\text{[math]}$ 轴正半轴于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为射线 $\text{[math]}$ 上一点，作点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$

求证： $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形

当点 $\text{[math]}$ 的纵坐标是 $\text{[math]}$ 时，判断点 $\text{[math]}$ 是否落在抛物线上，并说明理由

连结 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 若四边形 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ 的面积的4倍，求点 $\text{[math]}$ 的坐标

$\text{[math]}$ 设线段 $\text{[math]}$ 交抛物线于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 的面积分别记为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ▲

难度：困难题型:常考题来源：浙江省温州市苍南县部分校实验班2022-2023学年九年级上学期返校考数学试卷

解析收藏试题篮

9．如图，在矩形ABCD中，BC＝4，AE⊥BD，垂足为E，∠BAE＝30°，那么△ECD的面积是（）

A: 2 $\text{[math]}$

B: 4 $\text{[math]}$

C: 8 $\text{[math]}$

D: $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：浙江省温州市第二中学2022-2023学年九年级上学期开学考试数学试卷

解析收藏试题篮

10．如图，在 $\text{[math]}$ 中，延长 $\text{[math]}$ 至点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 至点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 至点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

A: 2

B: 3

C: 4

D: 5

难度：中等题型:常考题来源：陕西省西安市新城区曲江一中2022-2023学年八年级上学期开学数学试卷

解析收藏试题篮