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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．利用对称性可以设计美丽的图案，在边长为1的正方形方格纸中，有如图所示的△ABC(顶点都在格点上)．

⑴先作出该三角形关于直线 $\text{[math]}$ 成轴对称的 $\text{[math]}$ ；

⑵再作将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针方向旋转90°后的 $\text{[math]}$ ；

⑶求 $\text{[math]}$ 的面积．

难度：中等题型:常考题来源：浙江省舟山市定海六中2022-2023学年九年级上学期9月月考数学试题卷

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2．如图，等腰三角形ABC中，AB＝AC，AD、BE是等腰三角形ABC的高线，连接DE，若AE＝3，CE＝2，则DE＝．

难度：中等题型:常考题来源：浙江省金华市金东区海亮外国语学校2022-2023学年八年级上学期9月月考数学试卷

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3．如图

教材在探索平方差公式时利用了面积法，面积法可以帮助我们直观地推导或验证公式，俗称“无字证明”，例如，著名的赵爽弦图（如图①，其中四个直角三角形较大的直角边长都为a，较小的直角边长都为b，斜边长都为c），大正方形的面积可以表示为c² ，也可以表示为4× $\text{[math]}$ ab+（a﹣b）² ，所以4× $\text{[math]}$ ab+（a﹣b）²＝c² ，即a²+b²＝c² ．由此推导出重要的勾股定理：如果直角三角形两条直角边长为a，b，斜边长为c，则a²+b²＝c² ．图②为美国第二十任总统伽菲尔德的“总统证法”，请你利用图②推导勾股定理．

试用勾股定理解决以下问题：

如果直角三角形ABC的两直角边长为3和4，则斜边上的高为．

试构造一个图形，使它的面积能够解释（a﹣2b）²＝a²﹣4ab+4b² ，画在上面的网格中，并标出字母a，b所表示的线段．

难度：困难题型:常考题来源：浙江省金华市金东区海亮外国语学校2022-2023学年八年级上学期9月月考数学试卷

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4．如图1，△ABC中，CD⊥AB于D，且BD：AD：CD＝2：3：4，

u8bd5u8bf4u660eu25b3ABCu662fu7b49u8170u4e09u89d2u5f62uff1b

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难度：困难题型:常考题来源：浙江省金华市金东区海亮外国语学校2022-2023学年八年级上学期9月月考数学试卷

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5．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，以点C为圆心，CA为半径的圆与AB交于点D．求AD的长．

难度：中等题型:常考题来源：浙江省金华市金东区海亮外国语学校2022-2023学年九年级上学期9月月考数学试卷

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6．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，若AC＝6，BC＝8，CD＝3．

u6c42DEu7684u957fuff1b
u6c42u25b3ADBu7684u9762u79efuff0e

难度：中等题型:常考题来源：浙江省金华市金东区海亮外国语学校2022-2023学年八年级上学期9月月考数学试卷

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7．如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线，过点E作EF垂直BC，垂足为点F．

u2220ABCuff1d35u00b0uff0cu2220EBDuff1d18u00b0uff0cu2220BADuff1d30u00b0uff0cu6c42u2220BEDu7684u5ea6u6570uff1b

u82e5u25b3ABCu7684u9762u79efu4e3a30uff0cEFuff1d5uff0cu6c42CDu7684u957fu5ea6uff0e

难度：中等题型:常考题来源：湖南省长沙二十一中2022-2023学年八年级上学期开学数学试卷

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8．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝x²﹣2x+c与直线y＝x+1交于点A、C，且点A的坐标为（﹣1，0）.

u6c42u70b9Cu7684u5750u6807uff1b

u82e5u70b9Pu662fu76f4u7ebfACu4e0bu65b9u7684u629bu7269u7ebfu4e0au4e00u52a8u70b9uff0cu6c42u70b9Pu5230u76f4u7ebfACu8dddu79bbu7684u6700u5927u503cuff1b

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难度：困难题型:常考题来源：福建省福州市晋安区鼓山中学2022-2023学年九年级上学期适应性练习数学试题

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9．下列关于二次函数y＝x²﹣2mx+m²﹣1的结论：
①该函数图象的对称轴为直线x＝m；
②若函数图象的顶点为M，与x轴交于A、B两点，则S_△_ABM为定值；
③若P（x₁ ， y₁），Q（x₂ ， y₂）两点在该函数图象上，且x₁＞x₂ ， x₁+x₂＞2m，则有y₁＜y₂；
④该函数图象与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点，△ABC不可能为直角三角形．
其中正确的结论是．

难度：中等题型:常考题来源：湖北省武汉市江夏区华一寄宿学校2022-2023学年九年级上学期月考数学试卷（9月份）

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10．下列长度的三条线段能组成三角形的是（）

A: 5，6，11
B: 3，4，8
C: 3，10，7
D: 4，5，6

难度：简单题型:常考题来源：浙江省台州市仙居县白塔中学2022-2023学年八年级上学期开学数学试卷

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