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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．作△ABC边AC上的高，下列各图中正确的是( )

A:
B:
C:
D:

难度：中等题型:常考题来源：浙江省杭州市余杭区、临平区、富阳区等多区2022-2023学年八年级上学期10月月考数学试卷

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2．等腰三角形底边长为5，一腰上的中线把周长分成两部分的差为3，则腰长为( )

A: 2
B: 8
C: 2或8
D: 10

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3．如图，△ABC中，点D在线段BC边上，且不与端点重合，点E，F是线段AD的三等分点，记△BDF的面积为S₁ ， △ACE的面积为S₂ ，若S₁＋S₂＝3，则△ABC的面积为．

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4．下列命题中的假命题是( )

A: 面积相等的两个三角形全等

B: 全等三角形的对应边相等，对应角相等

C: 三角形任意一边的两个端点到这边上的中线的距离相等

D: 三角形的三条角平分线相交于一点，这点到三边的距离一定相等

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5．如图，小华为估计水塘边A，B两点间的距离，在池塘同侧选取一点O，测出点O与点A间的距离为15米，点O与点B间的距离为10米，则AB长可能是( )

A: 5米
B: 15米
C: 25米
D: 30米

难度：中等题型:常考题来源：浙江省杭州市余杭区、临平区、富阳区等多区2022-2023学年八年级上学期10月月考数学试卷

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6．如图，△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，若∠B＝72°，∠C＝38°，则∠DAE＝( )

A: 7°
B: 12°
C: 17°
D: 22°

难度：中等题型:常考题来源：浙江省杭州市余杭区、临平区、富阳区等多区2022-2023学年八年级上学期10月月考数学试卷

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7．边长为2的一个正方形和一个等边三角形按如图所示的方式摆放，则 $\text{[math]}$ 的面积为．

难度：中等题型:常考题来源：陕西省西安市黄河中学2022-2023学年九年级上学期第一次月考数学试题

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8．课本再现：

下图所示的是北师大版九年级上册数学课本上的一道题：

如图1，连接 $\text{[math]}$ ，利用 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积之和是矩形面积的 $\text{[math]}$ ，可求出 $\text{[math]}$ 的值，请你写出求解过程．

知识应用：
如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，点M，N分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，将矩形 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 折叠，使点D恰好与点B重合，点C落在点 $\text{[math]}$ 处．

①如图2，P为线段 $\text{[math]}$ 上一动点（不与点M，N重合），过点P分别作直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂线，垂足分别为E和F，以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为邻边作平行四边形 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周长．

②如图3，当点P在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上运动时，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．请用含m，n的式子直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系．

难度：困难题型:常考题来源：陕西省西安市黄河中学2022-2023学年九年级上学期第一次月考数学试题

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9．如图

如图1，MN⊥PQ于N，△ABC是等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ，等腰直角△ABC的顶点C、B分别在射线MN，射线NQ上滑动（顶点C、B与点N不重合）在滑动过程中，点A到直线MN的距离AHCN（填“＞”、“＜”或“＝”）．

如图2，在（1）的条件下，等腰直角△ECF中， $\text{[math]}$ ，且△ECF的顶点C、F也分别在射线NM、射线NP上滑动（顶点C、F与点N不重合），连接AE交MN于点D，试探究AD与ED的数量关系，并证明你的结论．

如图2， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在△ECF和△ABC保持原来滑动状态的过程中，△ACE的面积是否有最大值？若有，请求出△ACE的最大面积并求此时BF的长度；若△ACE的面积没有最大值，请说明理由．

难度：困难题型:常考题来源：陕西省西安交大附中2022-2023学年八年级上学期第一次月考数学试卷

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10．如图，AB是半圆O的直径，点C、E是半圆上的动点（不与点A、B重合），且 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，射线AE，BC交于点F，M为AF中点，G为CM上一点，作∠GON＝ $\text{[math]}$ ，交BC于点N，则点C在从点A往点B运动的过程中，四边形CGON的面积（）

A: 先变大后变小
B: 先变小后变大
C: 保持不变
D: 一直减小

难度：困难题型:常考题来源：浙江省杭州市拱墅区锦绣育才教育集团2022-2023学年九年级上学期数学9月月考试题

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