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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．下列计算中正确的是（）

A: a³•a³＝a⁹

B: （﹣2a）³＝﹣8a³

C: a¹⁰÷（﹣a²）³＝a⁴

D: （﹣a+2）（﹣a﹣2）＝a²+4

难度：中等题型:真题来源：四川省遂宁市2022年中考数学试卷

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2．若关于x的方程 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ 无解，则m的值为（）

A: 0
B: 4或6
C: 6
D: 0或4

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3．分式 $\text{[math]}$ 有意义的条件是（）

A: x＝－3
B: x≠－3
C: x≠3
D: x≠0

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4．先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中m为满足－1＜m＜4的整数．

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5．下列长度的三条线段能组成三角形的是（）

A: 3，4，8
B: 5，6，11
C: 5，6，10
D: 5，5，10

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6．在平面直角坐标系xoy中，已知抛物线y＝－x²＋bx＋c经过点A（－1，0）和点B（0，3），顶点为C，点D在其对称轴上，且位于点C下方，将线段DC绕点D按顺时针方向旋转90°，点C落在抛物线上的点P处．

求抛物线的解析式；

求点P的坐标；

将抛物线平移，使其顶点落在原点O，这时点P落在点E的位置，在y轴上是否存在点M，使得MP＋ME的值最小，若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

难度：困难题型:真题来源：四川省凉山州2022年中考数学试卷

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7．在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交CE的延长线于点F．

求证：四边形ADBF是菱形；

若AB＝8，菱形ADBF的面积为40，求AC的长．

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8．阅读材料：
材料1：若关于x的一元二次方程ax²＋bx＋c＝0（a≠0）的两个根为x₁ ， x₂ ，则x₁＋x₂＝ $\text{[math]}$ ，x₁x₂＝ $\text{[math]}$

材料2：已知一元二次方程x²－x－1＝0的两个实数根分别为m，n，求m²n＋mn²的值．

解：∵一元二次方程x²－x－1＝0的两个实数根分别为m，n，

∴m＋n＝1，mn＝－1，

则m²n＋mn²＝mn（m＋n）＝－1×1＝－1

根据上述材料，结合你所学的知识，完成下列问题：

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9．如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边的中点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的一个动点，连接 $\text{[math]}$ .设 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，小明对变量 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间的关系进行了探究，得到了以下的数据：

$\text{[math]}$

0

1

2

3

4

5

6

$\text{[math]}$

3

$\text{[math]}$

1

0

$\text{[math]}$

2

3

请根据以上信息，回答下列问题：

难度：困难题型:常考题来源：【初数北师七下补题】第三章变量之间的关系单元综合提优专练

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10．一个边长为2厘米的正方形，如果它的边长增加 $\text{[math]}$ 厘米，则面积随之增加y平方厘米，那么y关于x的函数解析式为.

难度：中等题型:常考题来源：【初数北师七下补题】专题02 数据处理之用关系式表示的变量间的关系专练

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$\text{[math]}$	0	1	2	3	4	5	6
$\text{[math]}$	3	$\text{[math]}$	1	0	$\text{[math]}$	2	3