万考题-全国中小学题库

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．为切实做好疫情防控工作，我市某校准备在民联药店购买口罩和医用酒精发给每个学生.已知每盒口罩有100只，每盒医用酒精有10瓶，每盒口罩价格比每盒医用酒精价格多30元，用2400元购买口罩所得盒数与用1500元购买医用酒精所得盒数相同.

每盒口罩和每盒医用酒精的价格各是多少元？

如果给每位学生发放5只口罩和1瓶医用酒精，且口罩和医用酒精均需整合购买.设购买口罩 $\text{[math]}$ 盒（ $\text{[math]}$ 为正整数），则购买医用酒精多少盒能与口罩刚好配套？请用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示.

在民联药店累计购买医用品超过1800元后，超出1800元的部分可享受8折优惠.该校按（2）中的配套方案购买，共支付 $\text{[math]}$ 元，求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数关系式.若该校九年级有1200名学生，需要购买口罩和医用酒精各多少盒？所需总费用为多少元？

难度：中等题型:模拟题来源：广西南宁市第十四中学2021年中考第三次模拟测试数学试卷

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2．为打通疫苗接种“最后一公里”，五一期间，渝北区卫健委投入多台新冠疫苗流动接种服务车，全力开展疫苗上门服务，其中甲、乙两组医务人员跟随6台服务车分别完成 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两个社区的接种任务.已知每台车原有疫苗剂数一样多，且第一、二、三、四台车每天新增疫苗剂数相同，第五、第六台车每天新增疫苗剂数分别是第一台车每天新增疫苗剂数的 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ .5月1日起，甲组用了5天时间将第一、第二、第三台车的所有疫苗在 $\text{[math]}$ 社区接种完毕：乙组在 $\text{[math]}$ 社区先用了4天时间将第四、第五台车的所有疫苗接种完毕后，第四、第五台车被派去支援其他社区，乙组医务人员于5月5日将第六台车的所有疫苗接种完毕.如果每个医务人员每天接种的居民人数相同，则五一期间 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两个社区接种的居民人数之比为.

难度：中等题型:模拟题来源：重庆市第一中学校2021年中考三模数学试卷

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3．某中学为丰富学生的校园生活，准备一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买3个足球和2个篮球共需170元，购买2个足球和5个篮球共需260元.

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难度：中等题型:模拟题来源：广西柳州市2021年数学中考模拟试卷

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4． 2021年元月，国家发展改革委和生态环境部颁布的《关于进一步加强塑料污染治理的意见》正式实施，各大塑料生产企业提前做好了转型升级.红星塑料有限公司经过市场研究购进一批 $\text{[math]}$ 型可降解聚乳酸吸管和一批 $\text{[math]}$ 型可降解纸吸管生产设备.已知购买5台 $\text{[math]}$ 型设备和3台 $\text{[math]}$ 型设备共需130万元，购买1台 $\text{[math]}$ 型设备的费用恰好可购买2台 $\text{[math]}$ 型设备.

求两种设备的价格；

市场开发部门经过研究，绘制出了吸管的销售收入与销售量（两种吸管总量）的关系（如 $\text{[math]}$ 所示）以及吸管的销售成本与销售量的关系（如 $\text{[math]}$ 所示）.

① $\text{[math]}$ 的解析式为；

$\text{[math]}$ 的解析式为.

②当销售量（ $\text{[math]}$ ）满足条件时，该公司盈利（即收入大于成本）.

由于市场上可降解吸管需求大增，公司决定购进两种设备共10台，其中 $\text{[math]}$ 型设备每天生产量为1.2吨， $\text{[math]}$ 型设备每天生产量为0.4吨，每天生产的吸管全部售出.为保证公司每天都达到盈利状态，结合市场开发部门提供的信息，求出 $\text{[math]}$ 型设备至少需要购进多少台？

难度：中等题型:模拟题来源：河南省驻马店市天宏大联考2021年数学中考二模试卷

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5．李老师一次购买单价分别为5元/瓶、8元/瓶的消毒液共用了90元，购买两种（两种都买）消毒液的数量和最多是（）

A: 18瓶

B: 17瓶

C: 16瓶

D: 15瓶

难度：中等题型:模拟题来源：黑龙江省齐齐哈尔龙沙区2021年中考数学二模试卷

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6．为了解交通拥堵情况，经统计分析，某高架桥上的车流速度 $\text{[math]}$ （千米小时）是车流密度 $\text{[math]}$ （辆千米）的函数，当桥上的车流密度达到220辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0千米/小时；当车流密度为20辆/千米时，车流速度为80千米/小时，研究表明：当 $\text{[math]}$ 时，车流速度 $\text{[math]}$ 是车流密度 $\text{[math]}$ 的一次函数．

某高架桥上车流密度为100辆/千米时的车流速度；

当车流量（辆/小时）是单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，即：车流量=车流速度×车流密度．当 $\text{[math]}$ 时，求高架桥上车流量 $\text{[math]}$ 的最大值．

难度：困难题型:模拟题来源：安徽省黄山市休宁县2021年中考数学模拟试卷

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7．某市为创建“全国文明城市”，计划购买甲、乙两种树苗绿化城区，购买50棵甲种树苗和20棵乙种树苗需要5000元，购买30棵甲种树苗和10棵乙种树苗需要2800元.

求购买的甲、乙两种树苗每棵各需要多少元.

经市绿化部门研究，决定用不超过42000元的费用购买甲、乙两种树苗共500棵，其中乙种树苗的数量不少于甲种树苗数量的 $\text{[math]}$ ，求甲种树苗数量的取值范围.

在（2）的条件下，如何购买树苗才能使总费用最低？

难度：中等题型:模拟题来源：江苏省盐城市射阳县2021年数学中考三模试卷

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8．某体育彩票经销商计划用45000元从省体彩中心购进彩票20扎，每扎1 000张，

已知体彩中心有A、B、C三种不同价格的彩票，进价分别是A彩票每张1.5元，B彩票每张2元，C彩票每张2.5元.

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难度：困难题型:模拟题来源：湖北省黄冈市2021年九年级数学四调考试试卷

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9．为抗击疫情，某工厂准备购买 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两种型号的消毒液.已知购买2瓶 $\text{[math]}$ 型消毒液和1瓶 $\text{[math]}$ 型消毒液需要26元；购买3瓶 $\text{[math]}$ 型消毒液和2瓶 $\text{[math]}$ 型消毒液需要44元.

求这两种消毒液的单价；

实际购买时，发现厂家有两种优惠方案；

方案一：购买 $\text{[math]}$ 型消毒液超过50瓶时，超过的部分按原价的八折付款， $\text{[math]}$ 型消毒液没有优惠；

方案二：两种型号消毒液都按原价的九折付款.

该厂决定购买 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）瓶 $\text{[math]}$ 型消毒液和40瓶 $\text{[math]}$ 型消毒液.

①求两种方案的费用 $\text{[math]}$ （元）与 $\text{[math]}$ （瓶）之间的函数关系式；

②请你帮该工厂决定哪种方案更合算.

难度：中等题型:模拟题来源：河南省天一大联考2021年普通高中招生考试数学模拟试卷（二）

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10．对任意非零的三位数 $\text{[math]}$ ，如果其个位上的数字与十位上的数字之和等于百位上的数字，则称 $\text{[math]}$ 为“巧合数”，现将 $\text{[math]}$ 的个位数作为百位数，百位数作为十位数，十位数作为个位数，得到一个新数 $\text{[math]}$ ，并规定 $\text{[math]}$ .例如532是一个“巧合数”，个位数作为百位数，百位数作为十位数，十位数作为个位数，得到一个新数 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ .

求 $\text{[math]}$ 的值；

若 $\text{[math]}$ 除以8恰好余4，则称 $\text{[math]}$ 是“十分巧合数”，求出所有的“十分巧合数”.

难度：困难题型:模拟题来源：重庆市2021年初中学业水平暨高中招生考试数学模拟卷一

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