万考题-全国中小学题库

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．某校积极响应国家号召，为落实垃圾“分类回收，科学处理”的政策，准备购买 $\text{[math]}$ L和 $\text{[math]}$ L两种型号的垃圾箱若干套．若购买8套 $\text{[math]}$ L垃圾箱和5套 $\text{[math]}$ L垃圾箱，共需7200元；若购买4套 $\text{[math]}$ L垃圾箱和6套 $\text{[math]}$ L垃圾箱，共需6400元．

每套 $\text{[math]}$ L垃圾箱和每套 $\text{[math]}$ L垃圾箱各多少元？

学校决定购买 $\text{[math]}$ L垃圾箱和 $\text{[math]}$ L垃圾箱共20套，且 $\text{[math]}$ L垃圾箱的数量不少于 $\text{[math]}$ L垃圾箱数量的 $\text{[math]}$ ，求购买这20套垃圾箱的最少费用．

难度：中等题型:常考题来源：广东省阳江市阳西县2021年中考数学二模试卷

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2．随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具.某汽车销售公司计划购进一批新能源汽车尝试进行销售，据了解2辆 $\text{[math]}$ 型汽车、3辆 $\text{[math]}$ 型汽车的进价共计80万元；3辆 $\text{[math]}$ 型汽车、2辆 $\text{[math]}$ 型汽车的进价共计95万元.

求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种型号的汽车每辆进价分别为多少万元？

若该公司计划正好用180万元购进以上两种型号的新能源汽车（两种型号的汽车均购买），请你帮助该公司设计购买方案.

难度：中等题型:常考题来源：浙江省湖州市吴兴区2020-2021学年七年级下学期期中数学试卷

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3．为了更好治理和净化运河，保护环境，运河综合治理指挥部决定购买10台污水处理设备．现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量如下表．

	A型	B型
价格（万元/台）	a	b
处理污水量（吨/月）	220	180

经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元．

u6c42a uff0c bu7684u503cuff1b

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难度：中等题型:模拟题来源：山东省德州市夏津县2021年中考数学一模试卷

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4．两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在木桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的总长度的 $\text{[math]}$ ，另一根露出水面的长度是它的总长度的 $\text{[math]}$ ，两根铁棒长度之和为 $\text{[math]}$ ，此时木桶中水的深度是 $\text{[math]}$ ．

难度：中等题型:常考题来源：河北省保定市曲阳县2020-2021学年七年级下学期数学期中试卷

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5．若关于x、y的方程组 $\text{[math]}$ 的解为整数，则满足条件的所有a的值的和为（）

A: 6

B: 9

C: 12

D: 16

难度：困难题型:常考题来源：四川攀枝花西区2020-2021学年七年级下学期数学期中考试试卷

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6．某校准备组织七年级400名学生参加夏令营，已知用1辆小客车和2辆大客车每次可运送学生110人；用4辆小客车和1辆大客车每次可运送学生125人.

每辆小客车和每辆大客车各能坐多少名学生？

若学校计划租用小客车 $\text{[math]}$ 辆，大客车 $\text{[math]}$ 辆，一次送完，且恰好每辆车都坐满；

①请你设计出所有的租车方案；

②若小客车每辆需租金4000元，大客车每辆需租金7600元，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租金.

难度：中等题型:常考题来源：浙江省宁波市镇海区2020-2021学年七年级下学期数学期中考试试卷

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7．一套餐桌有一张桌子和六把椅子组成．如果1立方米木料可以制作10张桌子，或制作15把椅子．现有15立方米的木料，请你设计一下，用多少立方米的木料做桌子，多少立方米的木料做椅子，恰好配套成餐桌？

难度：中等题型:常考题来源：山东省菏泽市曹县2020-2021学年七年级下学期期中数学试题

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8．某中学七年级学生外出进行社会实践活动，如果每辆车坐45人，那么有15个学生没车坐；如果每辆车坐60人，那么可以空出一辆车．设有 $\text{[math]}$ 辆车， $\text{[math]}$ 名学生，则可列方程组为（）

A: $\text{[math]}$

B: $\text{[math]}$

C: $\text{[math]}$

D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：山东省菏泽市曹县2020-2021学年七年级下学期期中数学试题

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9．已知：用2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨，某物流公司现有26吨货物，计划A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物．

根据以上信息，解答下列问题：

1u8f86Au578bu8f66u548c1u8f86u8f66Bu578bu8f66u90fdu8f7du6ee1u8d27u7269u4e00u6b21u53efu5206u522bu8fd0u8d27u591au5c11u5428uff1f

u8bf7u4f60u5e2eu8be5u7269u6d41u516cu53f8u8bbeu8ba1u79dfu8f66u65b9u6848uff1a

u82e5Au578bu8f66u6bcfu8f86u9700u79dfu91d1100u5143/u6b21uff0cBu578bu8f66u6bcfu8f86u9700u79dfu91d1120u5143/u6b21uff0eu8bf7u9009u51fau6700u7701u94b1u8f66u65b9u6848uff0cu5e76u6c42u51fau6700u5c11u79dfu8f66u8d39uff0e

难度：中等题型:常考题来源：河北省石家庄市正定县2020-2021学年七年级下学期数学期中试卷

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10．某公司决定从甲、乙、丙三个工厂共购买 $\text{[math]}$ 件同种产品 $\text{[math]}$ ，计划从丙厂购买的产品数量是从甲厂购买的产品数量的 $\text{[math]}$ 倍；从丙厂购买的产品数量与从甲厂购买的产品数量之和的 $\text{[math]}$ ，刚好等于从乙厂购买的产品数量；这三个工厂生产的产品 $\text{[math]}$ 的优品率分别为甲： $\text{[math]}$ ；乙： $\text{[math]}$ ；丙： $\text{[math]}$ ．

设从甲厂购买 $\text{[math]}$ 件产品 $\text{[math]}$ ，从乙厂购买 $\text{[math]}$ 件产品 $\text{[math]}$ ，请用列方程组的方法求出该公司从三个工厂各应购买多少件产品 $\text{[math]}$ ；

求该公司所购买的 $\text{[math]}$ 件产品 $\text{[math]}$ 的优品率；

若该公司在购买总数 $\text{[math]}$ 件不变的情况下，能否通过改变计划，调整从三个工厂购买产品 $\text{[math]}$ 的数量，使购买产品 $\text{[math]}$ 的优品率上升 $\text{[math]}$ ？若能，请求出所有可能的购买方案；若不能，请说明理由（各厂购买的优品件数是整数）．

难度：中等题型:常考题来源：山东省潍坊市寒亭区2020-2021学年七年级下学期期中数学试题

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