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部编版：七年级上册

1．如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知△ABC，∠ABC=90°，顶点A在第一象限，顶点B、C在x轴的正半轴上（C在B的右侧）， $\text{[math]}$ ，△ADC与△ABC关于AC所在的直线对称.

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当OB=2时，求点D的坐标.

若点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 在同一个反比例函数图象上，求 $\text{[math]}$ 的长.

难度：中等题型:常考题来源：山东省泰安市泰山区2018-2019学九年级上学期数学期末考试试卷

2．已知在直角坐标平面内，以点P（1，2）为圆心，r为半径画圆，⊙P与坐标轴恰好有三个交点，那么r的取值是．

难度：中等题型:常考题来源：浙江省台州市书生中学2018-2019学年九年级上学期期末数学试题

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3．如图，在平面直角坐标系中，点A₁ ， A₂ ， A₃…都在x轴上，点B₁ ， B₂ ， B₃…都在直线 $\text{[math]}$ 上，△OA₁B₁ ， △B₁A₁A₂ ， △B₂B₁A₂ ， △B₂A₂A₃ ， △B₃B₂A₃…都是等腰直角三角形，且OA₁=1，则点B₂₀₁₉的坐标是.

难度：困难题型:常考题来源：辽宁省锦州市2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

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4．已知：如图1，抛物线的顶点为M，平行于x轴的直线与该抛物线交于点A，B（点A在点B左侧），根据对称性△AMB恒为等腰三角形，我们规定：当△AMB为直角三角形时，就称△AMB为该抛物线的“完美三角形”．

①如图2，求出抛物线 $\text{[math]}$ 的“完美三角形”斜边AB的长；

②抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的“完美三角形”的斜边长的数量关系是；

若抛物线 $\text{[math]}$ 的“完美三角形”的斜边长为4，求a的值；

若抛物线 $\text{[math]}$ 的“完美三角形”斜边长为n，且 $\text{[math]}$ 的最大值为-1，求m，n的值．

难度：困难题型:常考题来源：浙江省绍兴市柯桥区2019届九年级上学期期末数学试题

5．如图，半径为4且以坐标原点为圆心的圆O交x轴，y轴于点B、D、A、C，过圆上的动点 $\text{[math]}$ 不与A重合 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 在AP右侧 $\text{[math]}$ ．

当P与C重合时，求出E点坐标；

连接PC，当 $\text{[math]}$ 时，求点P的坐标；

连接OE，直接写出线段OE的取值范围．

难度：困难题型:常考题来源：浙江省绍兴市柯桥区2019届九年级上学期期末数学试题

7．如图，在平面直角坐标系中，平行四边形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ ，顶点 $\text{[math]}$ 坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 坐标为 $\text{[math]}$ .

点 $\text{[math]}$ 的坐标是，点 $\text{[math]}$ 的坐标是（用 $\text{[math]}$ 表示）；

若双曲线 $\text{[math]}$ 过平行四边形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，求该双曲线的表达式；

若平行四边形 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 总有公共点，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

难度：困难题型:常考题来源：陕西省渭南市临渭区2019届九年级上学期数学期末考试试卷

8．如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=

的图象相较于A（2，3），B（﹣3，n）两点．

求一次函数与反比例函数的解析式；

根据所给条件，请直接写出不等式kx+b＞ $\text{[math]}$ 的解集；

过点B作BC⊥x轴，垂足为C，求S_△_ABC ．

难度：中等题型:常考题来源：广西来宾市2019届九年级上学期期末教学质量调研数学试卷

9．如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，点A的坐标为(1， $\text{[math]}$ )，则点C的坐标为( )

A: (－ $\text{[math]}$ ，1)
B: (－1， $\text{[math]}$ )
C: ( $\text{[math]}$ ，1)
D: (－ $\text{[math]}$ ，－1)

难度：中等题型:常考题来源：甘肃省兰州市永登县2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

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10．如图，在等腰三角形ABC中，腰AB=AC=6，底边BC=4，建立适当的坐标系，写出各顶点的坐标，并计算三角形的面积.

难度：中等题型:常考题来源：甘肃省兰州市市区片2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

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