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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，B（2m，0）、C（3m，0）是平面直角坐标系中两点，其中m为常数，且m＞0，E（0，n）为y轴上一动点，以BC为边在x轴上方作矩形ABCD，使AB＝2BC，画射线OA，把△ADC绕点C逆时针旋转90°得△A′D′C′，连接ED′，抛物线y＝ax²+bx+n（a≠0）过E、A′两点.

填空：∠AOB＝°，用m表示点A′的坐标：A′；

当抛物线的顶点为A′，抛物线与线段AB交于点P，且 $\text{[math]}$ 时，△D′OE与△ABC是否相似？说明理由；

若E与原点O重合，抛物线与射线OA的另一个交点为M，过M作MN垂直y轴，垂足为N：

①求a、b、m满足的关系式；

②当m为定值，抛物线与四边形ABCD有公共点，线段MN的最大值为5，请你探究a的取值范围.

难度：困难题型:模拟题来源：浙江省湖州市第四中学教育集团2019届数学第三次适应性考试试卷

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2．如图，⊙O的半径为1，动点P从点A处沿圆周以每秒45°圆心角的速度逆时针匀速运动，即第1秒点P位于如图所示位置，第2秒B点P位于点C的位置，……，则第2017秒点P所在位置的坐标为（）

A: （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）
B: （- $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ ）
C: （0，﹣1）
D: （ $\text{[math]}$ ,- $\text{[math]}$ ）

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省丽水、金华市2019年中考数学预测卷

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3．如图，已知，A（0，6），B（－4.5，0），C（3，0），D为B点关于AC的对称点，反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象经过D点．

点D的坐标是；

求此反比例函数的解析式；

已知在y= $\text{[math]}$ 的图象（x＞0）上一点N，y轴正半轴上一点M，且四边形ABMN是平行四边形，求M点的坐标.

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省丽水、金华市2019年中考数学预测卷

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4．如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，点O为位似中心，位似比为2：3，点B、E在第一象限，若点A的坐标为（1，0），则点E的坐标是.

难度：中等题型:模拟题来源：吉林省长春市东北师大附中2018-2019学年九年级下学期数学中考二模试卷（4月）

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5．如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 依次在 $\text{[math]}$ 轴上，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐标分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧，再以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧，两弧相交于点 $\text{[math]}$ ，测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .则点 $\text{[math]}$ 的横坐标是.

难度：中等题型:模拟题来源：吉林省长春汽车经济技术开发区毕业班2019届数学中考一模试卷

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6．如图，在平面直角坐标系中直线 $\text{[math]}$ 与x轴，y轴分别交于A，B两点，C是OB的中点，D是线段AB上一点，若CD＝OC，则点D的坐标为（）

A: （3，9）
B: （3， $\text{[math]}$ ）
C: （4，8）
D: .（4，7）

难度：中等题型:模拟题来源：吉林省长春宽城区2019届数学中考模拟试卷

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7．如图，在直角坐标系中有△ABC，现另有一点D，满足以A，B，D为顶点的三角形与△ABC全等，则D点坐标为

难度：中等题型:模拟题来源：【广西专用】数学总复习中考押题模拟试卷第十二章全等三角形

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8．如图，已知直线y＝ $\text{[math]}$ x﹣6与x轴、y轴分别交于B、C两点，A是以D（0，2）为圆心，2为半径的圆上一动点，连结AC、AB，则△ABC面积的最小值是（）

A: 26
B: 24
C: 22
D: 20

难度：中等题型:模拟题来源：广西梧州市2019届数学中考二模试卷

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9．如图，⊙A过▱OBCD的三顶点O、D、C，边OB与⊙A相切于点O，边BC与⊙O相交于点H，射线OA交边CD于点E，交⊙A于点F，点P在射线OA上，且∠PCD=2∠DOF，以O为原点，OP所在的直线为x轴建立平面直角坐标系，点B的坐标为（0，﹣2）．

若∠BOH=30°，求点H的坐标；

求证：直线PC是⊙A的切线；

若OD= $\text{[math]}$ ，求⊙A的半径．

难度：困难题型:模拟题来源：江西省宜春市2019年中考数学4月模拟考试试卷

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10．如图，在平面直角坐标系中，点P是以C（﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）为圆心，1为半径的⊙C上的一个动点，已知A（﹣1，0），B（1，0），连接PA，PB，则PA²+PB²的最小值是（）

A: 6
B: 8
C: 10
D: 12

难度：中等题型:模拟题来源：广西贵港市2019届数学中考一模试卷

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