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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．以A（2，3）为圆心的圆与两坐标轴共有三个公共点，则⊙A的半径是．

难度：中等题型:模拟题来源：浙教版2018-2019学年重点高中自主招生数学模拟试卷（五）

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2．两个反比例函数y＝ $\text{[math]}$ ，y＝ $\text{[math]}$ 在第一象限内的图象如图所示．点P₁ ， P₂ ， P₃、…、P₂₀₀₇在反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 上，它们的横坐标分别为x₁、x₂、x₃、…、x₂₀₀₇ ，纵坐标分别是1，3，5…共2007个连续奇数，过P₁ ， P₂ ， P₃、…、P₂₀₀₇分别作y轴的平行线，与y＝ $\text{[math]}$ 的图象交点依次为Q₁（x₁′，y₁′）、Q₁（x₂′，y₂′）、…、Q₂（x₂₀₀₇′，y₂₀₀₇′），则|P₂₀₀₇Q₂₀₀₇|＝．

难度：中等题型:模拟题来源：浙教版2018-2019学年重点高中自主招生数学模拟试卷（一）

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3．如图，过x轴正半轴上的任意一点P，作y轴的平行线，分别与反比例函数y＝﹣ $\text{[math]}$ 和y＝ $\text{[math]}$ 的图象交于A，B两点．若点C是y轴上任意一点，连接AC、BC，则△ABC的面积为（）

A: 3
B: 4
C: 5
D: 10

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省温州市2019年中考数学预测卷

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4．如图l，已知⊙M与x轴交于A，B两点，与y轴交于C、D两点，A、B两点的横坐标分别为一1和7，弦AB的弦心距MN为3，

求⊙M的半径：

如图2，P在弦CD上，且CP=2，Q是 $\text{[math]}$ 上一动点，PQ交直径CF于点E，当∠CPQ=∠CQD时，

①判断线段PQ与直径CF的位置关系，并说明理由；

②求CQ的长；

如图3，若P点是弦CD上一动点，Q是 $\text{[math]}$ 上一动点，PQ交直径CF于点E，当∠CPQ与∠CQD互余时，求△PEM面积的最大值．

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省宁波市海曙区2019年初中毕业生学业模拟考试数学试卷

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5．如图1，在平面直角坐标系内，A，B为x轴上两点，以AB为直径的⊙M交y轴于C，D两点，C为 $\text{[math]}$ 的中点，弦AE交y轴于点F，且点A的坐标为（2，0），CD＝8

求⊙M的半径；

动点P在⊙M的圆周上运动.

①如图1，当FP的长度最大时，点P记为P，在图1中画出点P₀ ，并求出点P₀横坐标a的值；

②如图1，当EP平分∠AEB时，求EP的长度；

③如图2，过点D作⊙M的切线交x轴于点Q，当点P与点A，B不重合时，请证明 $\text{[math]}$ 为定值.

难度：困难题型:模拟题来源：浙江省宁波市北仑区2019届数学中考模拟试卷

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6．如图，正方形OABC的顶点O与原点重合，点A，C分别在x轴与y轴的正半轴上，点A的坐标为（4，0），点D在边AB上，且tan∠AOD＝ $\text{[math]}$ ，点E是射线OB上一动点，EF⊥x轴于点F，交射线OD于点G，过点G作GH∥x轴交AE于点H.

u6c42Buff0cDu4e24u70b9u7684u5750u6807uff1b

u5f53u70b9Eu5728u7ebfu6bb5OBu4e0au8fd0u52a8u65f6uff0cu6c42u2220HDAu7684u5927u5c0fuff1b

u4ee5u70b9Gu4e3au5706u5fc3uff0cGHu7684u957fu4e3au534au5f84u753bu2299G.u662fu5426u5b58u5728u70b9Eu4f7fu2299Gu4e0eu6b63u65b9u5f62OABCu7684u5bf9u89d2u7ebfu6240u5728u7684u76f4u7ebfu76f8u5207uff1fu82e5u4e0du5b58u5728uff0cu8bf7u8bf4u660eu7406u7531uff1bu82e5u5b58u5728uff0cu8bf7u6c42u51fau6240u6709u7b26u5408u6761u4ef6u7684u70b9Eu7684u5750u6807.

难度：困难题型:模拟题来源：浙江省金华市永康市2019届数学中考二模试卷

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7．如图，⊙M的半径为2，圆心M（3，4），点P是⊙M上的任意一点，PA⊥PB，且PA、PB与x轴分别交于A、B两点，若点A、点B关于原点O对称，则AB的最小值为.

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省绍兴市越城区2019届数学中考一模试卷

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8．如图，在平面直角坐标系xOy内，▱AOBC的顶点A、O、B、C的坐标分别为（0，1）、（0，0）、（1，0）、（1、1），过点B的直线MN与OC平行，AC的延长线交MN于点D，点P是直线MN上的一个动点，CQ∥OP交MN于点Q.

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u5f53u70b9Pu5728xu8f74u7684u4e0au65b9u65f6uff0cu6c42u8bc1uff1au25b3OBPu224cu25b3CDQuff1bu731cu60f3uff1au82e5u70b9Pu8fd0u52a8u5230xu8f74u7684u4e0bu65b9u65f6uff0cu25b3OBPu4e0eu25b3CDQu662fu5426u4f9du7136u5168u7b49uff1fuff08u4e0du8981u6c42u5199u51fau8bc1u660eu8fc7u7a0buff09

u5f53u56dbu8fb9u5f62OPQCu4e3au83f1u5f62u65f6uff0cu2460u8bf7u6c42u51fau70b9Pu7684u5750u6807uff1bu2461u8bf7u6c42u51fau2220POCu7684u5ea6u6570.

难度：困难题型:模拟题来源：浙江省绍兴市越城区2019届数学中考一模试卷

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9．在平面直角坐标系中，以点（3，2）为圆心、2为半径的圆，一定（）

A: 与x轴相切，与y轴相切

B: 与x轴相切，与y轴相离

C: 与x轴相离，与y轴相切

D: 与x轴相离，与y轴相离

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省宁波市江北区庄桥实验学校2019届数学中考模拟试卷

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10．如图，将矩形OABC置于一平面直角坐标系中，顶点A，C分别位于x轴，y轴的正半轴上，点B的坐标为（5，6），双曲线y＝ $\text{[math]}$ （k≠0）在第一象限中的图象经过BC的中点D，与AB交于点E，P为y轴正半轴上一动点，把△OAP沿直线AP翻折，使点O落在点F处，连接FE，若FE∥x轴，则点P的坐标为.

难度：困难题型:模拟题来源：浙江省湖州市第四中学教育集团2019届数学第三次适应性考试试卷

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