万考题-全国中小学题库

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1．

问题解决： $\text{[math]}$ 如图1，在平面直角坐标系xOy中，一次函数 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A，与y轴交于点B，以AB为腰在第二象限作等腰直角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点A、B的坐标分别为A、B.

$\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 中点C的坐标.小明同学为了解决这个问题，提出了以下想法：过点C向x轴作垂线交x轴于点 $\text{[math]}$ 请你借助小明的思路，求出点C的坐标；

类比探究：数学老师表扬了小明同学的方法，然后提出了一个新的问题，如图2，在平面直角坐标系xOy中，点A坐标 $\text{[math]}$ ，点B坐标 $\text{[math]}$ ，过点B作x轴垂线l，点P是l上一动点，点D是在一次函数 $\text{[math]}$ 图象上一动点，若 $\text{[math]}$ 是以点D为直角顶点的等腰直角三角形，请直接写出点D与点P的坐标.

难度：困难题型:常考题来源：湖北省忠路镇初级中学2019-2020学年八年级上学期数学12月月考试卷

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2．在平面直角坐标系中，已知A（1，2）、B（3，0），AB＝2 $\text{[math]}$ .在坐标轴上找点P，使A、B、P三点构成等腰三角形，这样的点P有（）个.

A: 5

B: 6

C: 7

D: 8

难度：中等题型:常考题来源：湖北省武汉市江岸区武汉市二中广雅中学2019-2020学年八年级上学期数学第四次月考试卷

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3．已知点P（-5，6），Q(-3,6)，则直线PQ( )

A: 平行于 $\text{[math]}$ 轴

B: 平行于 $\text{[math]}$ 轴

C: 垂直于 $\text{[math]}$ 轴

D: 以上都不正确

难度：简单题型:常考题来源：甘肃省白银市靖远县靖安中学2019-2020学年八年级上学期数学12月月考试卷

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4．如图，已知A、B两点是直线 $\text{[math]}$ 与x轴的正半轴，y轴的正半轴的交点，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长分别是x²-14x+48=0的两个根 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交x轴于 $\text{[math]}$ 点，

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求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长．

求点C的坐标．

在坐标平面内找点Q，使A，B，C，Q四个点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.

难度：困难题型:常考题来源：四川省自贡市田家炳中学2019-2020学年九年级上学期数学11月月考试卷

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5．已知如图，在平面直角坐标系中，直线AB分别与x轴、y轴交于A、B两点(OA＜OB)，且OA、OB的长分别是一元二次方程x²-18x+72=0的两根，点D为线段OB的中点，过点D作AB的垂线与线段AB相交于点C.

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难度：困难题型:常考题来源：广西壮族自治区北海市合浦县2020届九年级上学期数学期中考试试卷

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