万考题-全国中小学题库

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1．如图，已知函数y=x+1的图象与y轴交于点A，一次函数y=kx+b的图象经过点B（0，﹣1），与x轴以及y=x+1的图象分别交于点C、D，且点D的坐标为（1，n），

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u6c42u4e00u6b21u51fdu6570y=kx+bu7684u51fdu6570u5173u7cfbu5f0f

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u662fu5426u5b58u5728yu8f74u4e0au7684u70b9Puff0cu4f7fu5f97u4ee5BDu4e3au5e95u7684u25b3PBDu7b49u8170u4e09u89d2u5f62uff1fu82e5u5b58u5728u6c42u51fau70b9Pu7684u5750u6807uff1bu82e5u4e0du5b58u5728uff0cu8bf7u8bf4u660eu7406u7531.

难度：中等题型:常考题来源：江苏省盐城市建湖县汇文实验初中教育集团2019-2020学年八年级上学期数学12月月考试卷

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2．这是一道我们曾经探究过的问题：如图1.等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .直线ED经过点 $\text{[math]}$ ，过A作 $\text{[math]}$ 于点D，过B作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .易证得 $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ .（无需证明），我们将这个模型称为“一线三等角”或者叫“K形图”.接下来，我们就利用这个模型来解决一些问题：

（模型应用）

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如图2.已知直线l₁： $\text{[math]}$ 与与坐标轴交于点A、B.以AB为直角边作等腰直角三角形ABC，若存在，请求出C的坐标；不存在，若说明理由.

如图3已知直线l₁： $\text{[math]}$ 与坐标轴交于点A、B.将直线l₁绕点A逆时针旋转45°至直线l₂.直线l₂在x轴上方的图像上是否存在一点Q，使得△QAB是以QA为底的等腰直角三角形？若存在，请求出直线BQ的函数关系式；若不存在，说明理由.

（拓展延伸）

直线AB： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴负半轴、 $\text{[math]}$ 轴正半轴分别交于A、B两点.分别以OB、AB为边，点B为直角顶点在第一、二象限内作等腰直角△OBF和等腰直角△ABE，连EF交y轴于P点，如图4,△EPB的面积是否确定？若确定，请求出具体的值；若不确定，请说明理由.

难度：困难题型:常考题来源：江苏省盐城市建湖县汇文实验初中教育集团2019-2020学年八年级上学期数学12月月考试卷

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3．在平面直角坐标系中，点A（﹣1，1），将线段OA（O为坐标原点）绕点O逆时针旋转135°得线段OB，则点B的坐标是.

难度：中等题型:常考题来源：江苏省无锡市宜兴市宜城环科园联盟2019-2020学年八年级上学期数学12月月考试卷

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4．如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图像分别交x、y轴于点A,B，与一次函数y=kx的图像交于第一象限内的点C.

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当∠ $\text{[math]}$ 时，求点C的坐标。

当 $\text{[math]}$ 时，求k的值。

难度：困难题型:常考题来源：江苏省泰州市泰州中学附属初级中学2019-2020学年八年级上学期数学12月月考试卷

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5．如图，直线l与x轴交于点A，与一次函数y=﹣ $\text{[math]}$ x+5的图象交于点B.点P（a，1）是一次函数y=﹣ $\text{[math]}$ x+5图象上的一点，过点P作PD∥x轴，交y轴于点C，交直线l于点D，过点B作BE⊥PD，垂足为E，且∠ABE=∠PBE，PE=6.

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u6c42u76f4u7ebflu6240u5bf9u5e94u7684u51fdu6570u8868u8fbeu5f0f.

难度：中等题型:常考题来源：江苏省泰州市泰州中学附属初级中学2019-2020学年八年级上学期数学12月月考试卷

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6．如图，直线l₁与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，直线l₁分别交x轴、y轴于点A,B，OB=2，直线l₂交x轴于点C.

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u6c42mu7684u503cu53cau56dbu8fb9u5f62OBPCu7684u9762u79ef;

u6c42u76f4u7ebfl₁u7684u89e3u6790u5f0f;

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难度：困难题型:常考题来源：江苏省泰州市泰州中学附属初级中学2019-2020学年八年级上学期数学12月月考试卷

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7．如图，已知点C（1，0），直线y=-x+7与两坐标轴分别交于A,B两点，D,E分别是AB, OA上的动点，则△CDE周长的最小值是.

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难度：困难题型:常考题来源：江苏省泰州市泰州中学附属初级中学2019-2020学年八年级上学期数学12月月考试卷

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8．如图， $\text{[math]}$ 边长为 $\text{[math]}$ 的等边三角形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上当 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上运动时， $\text{[math]}$ 随之在边 $\text{[math]}$ 上运动，等边三角形的形状保持不变，运动过程中，点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的最大距离为（）

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