万考题-全国中小学题库

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．已知：如图,在Rt△ABO中,∠B=90°,∠OAB=30°,OA=3.以点O为原点,斜边OA所在直线为x轴,建立平面直角坐标系,以点P(4,0)为圆心,PA长为半径画圆,⊙P与x轴的另一交点为N,点M在⊙P上,且满足∠MPN=60°.⊙P以每秒1个单位长度的速度沿x轴向左运动，设运动时间为ts ，解答下列问题：

图片_x0020_2005283464

运动过程中当点A在⊙P内时，t的取值范围是；

当⊙P和△ABO的边相切时，求点P的坐标；

当弧MN与Rt△ABO的边有两个交点时，请你直接写出t的取值范围.

难度：困难题型:常考题来源：河北省邯郸市第十一中学2019-2020学年九年级上学期数学12月月考试卷

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2．如图，AB,CD都垂直于x轴，垂足分别为B,D,若A（6，3），C（2，1），则三角形OCD与四边形ABCD的面积比为（）

图片_x0020_100001

A: 1：2

B: 1：3

C: 1：4

D: 1：8

难度：中等题型:常考题来源：浙江省绍兴市越城区昌安实验学校2020届九年级上学期数学12月月考试卷

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3．如图，我们把一个半圆与抛物线的一部分围成的封闭图形称为“果圆”.已知点A、B、C、D分别是“果圆”与坐标轴的交点，抛物线的解析式为y=(x-1)²-4，AB为半圆的直径，求这个“果圆”被y轴截得的CD的长.

难度：中等题型:常考题来源：浙江省绍兴市越城区昌安实验学校2020届九年级上学期数学12月月考试卷

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4．如图，平面直角坐标系中有点 $\text{[math]}$ .连接AB.以A为圆心，以AB为半径画弧，交y轴于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，以B为圆心，以 $\text{[math]}$ 为半径画弧，交x轴于点 $\text{[math]}$ 连接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为圆心，以 $\text{[math]}$ 为半径画弧，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ；按照这样的方式不断在坐标轴上确定点 $\text{[math]}$ 的位置，那么点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

图片_x0020_100006

A: $\text{[math]}$

B: $\text{[math]}$

C: $\text{[math]}$

D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：辽宁省沈阳市和平区第一二六中学2019-2020学年八年级上学期数学12月月考试卷

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5．如图，在平面直角坐标系中，以点B(0，6)为端点的射线BH∥x轴，点A是射线BH上的一个动点(点A与点B不重合)．在射线AH上取AD＝4 $\text{[math]}$ ，作线段AD的垂直平分线，垂足为点E，且与x轴交于点F，过点A作AC⊥OA，交射线EF于点C.连结OC、CD，设点A的横坐标为t.

当点C在线段EF上时，用含t的式子表示点C的坐标为.

在射线BH上是否存在点A，使得△OCF与△DEC相似？若存在，请求出t的值并表示此时∠OCD的度数，若不存在，请说明理由.

连结AF，请探索，在点A的整个运动变化过程中，∠AFO的大小是否会发生变化？若不变，求出其值，若有变化，请说明理由．

难度：困难题型:常考题来源：浙江省绍兴市柯桥区联盟学校2020届九年级上学期数学12月月考试卷

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6．如图，等边△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则顶点C的坐标为（）

A: $\text{[math]}$

B: $\text{[math]}$

C: $\text{[math]}$

D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：浙江省绍兴市柯桥区联盟学校2019-2020学年八年级上学期数学12月月考试卷

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7．如图在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过网格的交点A、B、C.

图片_x0020_100014

请完成如下操作：

①以点O为坐标原点、竖直和水平方向为轴、网格边长为单位长，建立平面直角坐标系；

②根据图形提供的信息，只借助直尺确定该圆弧所在圆的圆心D，并连接AD、CD.(保留作图痕迹，不写作法)

请在(1)的基础上，完成下列填空与计算：

①写出点的坐标：C、D；

②⊙D的半径=；(结果保留根号)

③求扇形ADC的面积.(结果保留π)

难度：中等题型:常考题来源：湖北省孝感市孝南区十校联谊2020届九年级上学期数学12月月考试卷

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8．如图，平行四边形ABCD在平面直角坐标系中，AD=6，若OA、OB的长是关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根，且OA＞OB

求cos∠ABC的值。

若E为

轴上的点，且 $\text{[math]}$ ，求出点E的坐标，并判断△AOE与△DAO是否相似？请说明理由。

难度：困难题型:常考题来源：沪科版九上数学23.1锐角的三角函数课时作业（2）

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9．如图，在直角坐标系中放入一个边长OC为9的矩形纸片ABCO．将纸片翻折后，点B恰好落在x轴上，记为B′，折痕为CE，已知tan∠OB′C= $\text{[math]}$ ．则点B′点的坐标为．

难度：中等题型:常考题来源：沪科版九上数学23.1锐角的三角函数课时作业（1）

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10．在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线经过点A（－3，0），点B（0， $\text{[math]}$ ），点P的坐标为（1，0），与 $\text{[math]}$ 轴相切于点O，若将⊙P沿 $\text{[math]}$ 轴向左平移，平移后得到（点P的对应点为点P′），当⊙P′与直线相交时，横坐标为整数的点P′共有（）

A: 1个

B: 2个

C: 3个

D: 4个

难度：困难题型:常考题来源：江苏省无锡市宜兴市宜城环科园联盟2020届九年级上学期数学12月月考试卷

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