万考题-全国中小学题库

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难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图1，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点 $\text{[math]}$ 为第一象限内一点，点B在x轴正半轴上，且 $\text{[math]}$ ．

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求点B的坐标；

动点P以每秒2个单位长度的速度，从点O出发，沿x轴正半轴匀速运动，设点P的运动时间为t秒， $\text{[math]}$ 的面积为S，请用含有t的式子表示 $\text{[math]}$ ，并直接写出t的取值范围；

如图2，在（2）的条件下，点D坐标为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，过点B作x轴的垂线交 $\text{[math]}$ 于点K，过点A 作x轴的平行线a，在点P的运动过程中，直线a上是否存在一点R，使 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为腰的等腰直角三角形？若存在，求出点R坐标；若不存在，请说明理由．

难度：困难题型:常考题来源：黑龙江省哈尔滨市风华中学2019-2020学年七年级下学期数学4月月考试卷

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2．如图，在平面直角坐标系中，矩形 $\text{[math]}$ 的顶点O与坐标原点重合，顶点A、C在坐标轴上， $\text{[math]}$ ，将矩形沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点A与点C重合．

求点E的坐标；

点P从O出发，沿折线 $\text{[math]}$ 方向以每秒2个单位的速度匀速运动，到达终点E时停止运动，设P的运动时间为t， $\text{[math]}$ 的面积为S，求S与t的关系式，直接写出t的取值范围；

在（2）的条件下，当 $\text{[math]}$ 时，在平面直角坐标系中是否存在点Q，使得以点P、E、G、Q为顶点的四边形为平行四边形？若不存在，请说明理由；若存在，请求出点Q的坐标．

难度：困难题型:常考题来源：黑龙江省哈尔滨市萧红中学2019-2020学年八年级下学期数学线上月考试卷

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3．如图在平面直角坐标系中，点A坐标 $\text{[math]}$ ，点B坐标 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点C．

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如图1，求 $\text{[math]}$ 的长；

如图2，D是 $\text{[math]}$ 延长线上一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，过点D作 $\text{[math]}$ 轴于点E，若点P是线段 $\text{[math]}$ 上一点，点P的横坐标为t，连接 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 的面积为S，求S与t的关系；

在（2）的条件下，如图3，线段 $\text{[math]}$ 上存在一点Q，使得 $\text{[math]}$ ，点G在 $\text{[math]}$ 的延长线上，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求点G的坐标及t值？

难度：困难题型:常考题来源：黑龙江省哈尔滨市松雷中学2019-2020学年八年级下学期数学第一次月考试卷

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4．矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，点B的坐标为(6，8)，动点D、E分别从点B、A同时出发，沿射线BA运动，点D、E的运动速度均为每秒2个单位，设D、E的运动时间为t秒．连接OD、CE交于点F ．

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如图1，求点F的纵坐标；

若点G为OA的中点，在点D、E运动过程中，设△GEF的面积为y ，求y与t的关系式；

在（2）的条件下，连接BG ，线段BG、OD交于点K ，若 $\text{[math]}$ ，坐标平面内是否存在点M ，使以D、E、K、M为顶点的四边形为平行四边形，如果存在，请求出点M的坐标；如果不存在，请说明理由．

难度：困难题型:常考题来源：黑龙江省哈尔滨市第四十九中学校2019-2020学年八年级下学期数学3月月考试卷

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5．如图1，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的三个顶点在坐标轴上， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿着 $\text{[math]}$ 翻折到 $\text{[math]}$ ．

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求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

动点P从点B出发，沿x轴以 $\text{[math]}$ 个单位秒的速度向终点C运动，过点P作直线 $\text{[math]}$ 垂直于x轴，分别交直线 $\text{[math]}$ 、直线 $\text{[math]}$ 于点M、N，设线段 $\text{[math]}$ 的长为y，点P运动时间为t秒，求y与t的关系式，并写出t的取值范围．

难度：中等题型:常考题来源：黑龙江省哈尔滨市第十七中学2019-2020学年八年级下学期数学3月月考试卷

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6．如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，点A的坐标是 $\text{[math]}$ ，点C的纵坐标是4，则B点的纵坐标是．

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难度：中等题型:常考题来源：黑龙江省哈尔滨市德强学校2019-2020学年八年级下学期数学4月月考试卷

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7．如图，在平面直角坐标系中，矩形 $\text{[math]}$ 的顶点A、C分别落在x轴、y轴正半轴上，点E在边 $\text{[math]}$ 上，点F在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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求点E的坐标；

点E关于点A的对称点为点D，点P从C点出发，以每秒1个单位的速度沿射线 $\text{[math]}$ 运动，设P点的运动时间为t秒， $\text{[math]}$ 的面积为S，用含t的代数式表示S；

在（2）的条件下，点M为平面内一点，点P在线段 $\text{[math]}$ 上运动时，作 $\text{[math]}$ 的平分线交y轴于点N，t为何值时，四边形 $\text{[math]}$ 为矩形？并求此时点M的坐标．

难度：中等题型:常考题来源：黑龙江省哈尔滨市德强学校2019-2020学年八年级下学期数学4月月考试卷

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8．一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标分别是（﹣1，﹣1）、（﹣1，2）、（3，2），则第四个顶点的坐标是（）

A: （2，2）

B: （2，3）

C: （3，﹣1）

D: （3，3）

难度：简单题型:常考题来源：河南省周口市西华县2019-2020学年七年级下学期数学期中考试试卷

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9．如图，一个点在第一，四象限及x轴上运动，在第1次，它从原点运动到点（1，﹣1），用了1秒，然后按图中箭头所示方向运动，即（0，0）→（1，﹣1）→（2，0）→（3，1）→…，它每运动一次需要1秒，那么第2020秒时点所在的位置的坐标是.

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难度：中等题型:常考题来源：河南省信阳市潢川县2019-2020学年七年级下学期数学期中考试试卷（A卷）

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10． AOCD是放置在平面直角坐标系内的梯形，其中O是坐标原点，点A，C，D的坐标分别为（0，8），（5，0），（3，8）.若点P在梯形内，且 $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ 的面积， $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ 的面积.

（I）求点P的坐标；

（Ⅱ）试比较∠PAD和∠POC的大小，并说明理由.

难度：中等题型:常考题来源：河南省信阳市淮滨县2019-2020学年七年级下学期数学期中考试试卷

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