万考题-全国中小学题库

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难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，平面直角坐标系中，已知点P（2，2），C为y轴正半轴上一点，连接PC，线段PC绕点P顺时针旋转90°至线段PD，过点D作直线AB⊥x轴，垂足为B，直线AB与直线OP交于点A，且BD＝4AD，直线CD与直线OP交于点Q，则点Q的坐标为.

难度：困难题型:常考题来源：浙江省绍兴市柯桥区2020-2021学年八年级上学期数学12月月考试卷

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2．如图，直角坐标系中，O为原点，A（12，0），在等腰三角形ABO中，OB＝BA＝10，点B在第一象限，C为y轴正半轴上一动点，作以∠CBD为顶角的等腰三角形CBD，且∠CBD＝∠OBA，连接AD并延长与y轴交于点M（0，m），则m的值为（）.

A: $\text{[math]}$

B: $\text{[math]}$

C: $\text{[math]}$

D: $\text{[math]}$

难度：困难题型:常考题来源：浙江省绍兴市柯桥区2020-2021学年八年级上学期数学12月月考试卷

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3．在平面直角坐标系中，坐标原点为O，点 $\text{[math]}$ ，P是y轴上一点，若使∠OAP=90°的m的值有且只有一个，则点P的坐标为.

难度：中等题型:常考题来源：江苏省泰兴市实验初中教育集团（联盟）2021届九年级上学期数学12月月考试卷

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4．如图，线段AB两个端点的坐标分别是A（6，4），B（8，2），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的 $\text{[math]}$ 后得到线段CD，则端点C的坐标为（）

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A: （3，2）

B: （4，1）

C: （3，1）

D: （4，2）

难度：简单题型:常考题来源：贵州省铜仁市玉屏侗族自治县2021届九年级上学期数学第二次月考试卷

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5．在平面直角坐标系中，直线AB与两坐标轴分别交于点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ ，以AB为边作直角三角形ABC，并且 $\text{[math]}$ .

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如图，若点C在第三象限，求出点C的坐标；

若点C不在第三象限，请求出所有满足条件的点C的坐标；

在（1）的条件下，过点C作 $\text{[math]}$ 交y轴于点D，求证： $\text{[math]}$ .

难度：困难题型:常考题来源：湖北省蕲春县六校联考2020-2021学年八年级数学试卷

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6．如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，且点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ .

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当线段 $\text{[math]}$ 最小时，求点 $\text{[math]}$ 的纵坐标；

在（1）的条件下，将线段 $\text{[math]}$ 所在的直线沿直线 $\text{[math]}$ 平移得到直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为等腰三角形，请直接写出 $\text{[math]}$ 的度数.

难度：困难题型:常考题来源：重庆市九龙坡区重庆实验外国语学校2020-2021学年八年级上学期数学12月月考试卷

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7．如图，用大小、形状完全相同的长方形纸片在平面直角坐标系中摆成如图所示的图案，已知 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为.

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难度：中等题型:常考题来源：陕西省西安市未央区西航二中2020-2021学年八年级上学期数学第二次月考试卷

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8．如图，直线 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，且两直线的交点为 $\text{[math]}$ .

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求点 $\text{[math]}$ 的坐标.

设点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的面积相等，求 $\text{[math]}$ 的值.

在（2）的条件下，以 $\text{[math]}$ 为一腰作等腰 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 在坐标轴上，请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标.

难度：困难题型:常考题来源：陕西省西安市未央区西航二中2020-2021学年八年级上学期数学第二次月考试卷

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9．根据要求作答：

发现：如图1，∠BAD＝90°，AB＝AD，过点B作BC⊥AC于点C，过点D作DE⊥AC于点E，由∠1+∠2＝∠2+∠D＝90°，得∠1＝∠D，∠ACB＝∠AED＝90°，可以推理得到△ABC≌△DAE，进而得到AC=，BC=.我们把这个数学模型称为“K字”模型或“一线三等角”模型；

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应用：如图2，在△ABC中，D是BC上一点，AC＝AD＝BD，∠CAD＝90°，AB＝6，请求出△ABC的面积；

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拓展：如图3，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（-1，-4），点B为平面内一点.若△AOB是以OA为斜边的等腰直角三角形，请直接写出点B的坐标

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难度：中等题型:常考题来源：河南省信阳市商城县思源实验学校2020-2021学年八年级上学期数学12月月考试卷

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10．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与边长是4的正方形 $\text{[math]}$ 的两边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别相交于 $\text{[math]}$ 两点． $\text{[math]}$ 的面积为6．则k的值是（）

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A: 4

B: 6

C: 8

D: 10

难度：中等题型:常考题来源：广东省深圳市福田区石厦学校2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

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