万考题-全国中小学题库

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难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．嘉嘉和淇淇下棋，嘉嘉执圆形棋子，淇淇执方形棋子，如图，棋盘中心的圆形棋子的位置用 $\text{[math]}$ 表示，右下角的圆形棋子用 $\text{[math]}$ 表示，淇淇将第 $\text{[math]}$ 枚方形棋子放入棋盘后，所有棋子构成的图形是轴对称图形.则淇淇放的方形棋子的位置是.

难度：中等题型:常考题来源：湖北省孝感市八校联谊2020-2021学年八年级上学期数学12月联考试卷

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2．如图，像∠G＝∠HMN＝∠Q＝∠α这样，由△GHM和△MNQ组合成的封闭图形，我们称之为K型GHMNQ.

解答下列问题.

如图，在等边△ABC中，AC=8，点O在AC上，且AO=2，P是AB上一动点，连接OP，将线段OP绕点O逆时针旋转60°得到线段OD，若使点D恰好落在BC上，则线段AP的长为.

如图，已知△ABC 是等腰直角三角形，BC=AC ，直角顶点 C 在 x 轴上，一锐角顶点 B在y轴上.

①若 AD ⊥x 轴，垂足为点 D .点 C 坐标是( -1， 0) ，点 A 的坐标是( -3，1) ，求点 B 的坐标.

②如图，直角边 BC 在两坐标轴上滑动，若 y 轴恰好平分∠ABC ， AC 与 y 轴交于点D ，过点 A 作 AE⊥y 轴于 E ，请猜想 BD 与 AE 有怎样的数量关系，并证明你的猜想.

难度：困难题型:常考题来源：湖北省孝感市孝南区肖港镇肖港初级中学2020-2021学年八年级上学期数学12月月考试卷

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3．在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知点 $\text{[math]}$ 关于关于x轴、y轴的对称点分别为P、Q若坐标轴上的点M恰使△MAP、△MAQ均为等腰三角形，则满足条件的M点有（）

A: 5

B: 6

C: 7

D: 9

难度：中等题型:常考题来源：湖北省武汉市江夏区湖北华一寄宿学校2020-2021学年八年级上学期数学12月月考试卷

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4．已知：A（-4，0），B（0，n）为y轴负半轴上一动点，过B作BC⊥BA于B，且BC＝BA.

当n＝－1时，直接写出C的坐标.

点C关于y轴的对称点为 $\text{[math]}$ ，连 $\text{[math]}$ 并延长交y轴于D ，在n变化时，OD的长度是否改变，说明理由.

难度：困难题型:常考题来源：湖北省武汉市江岸区第八十一中学2020-2021学年八年级上学期数学12月月考试卷

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5．在平面直角坐标系中，A（﹣3，0），B为y轴负半轴上一个动点.

如图1，若B（0，﹣5），以A点为顶点，AB为腰在第三象限作等腰Rt△ABC，直接写出C点的坐标；

如图2，当B点沿y轴负半轴向下运动时，以B为顶点，BA为腰作等腰Rt△ABD（点D在第四象限），过D作DE⊥x轴于E点，求OB﹣DE的值.

难度：困难题型:常考题来源：湖北省麻城市思源实验学校2020-2021学年八年级上学期数学12月月考试卷

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6．如图，边长为4的等边△AOB在平面直角坐标系中的位置如图所示，则点A的坐标为.

难度：中等题型:常考题来源：福建省三明市三元区第一中学2020-2021学年八年级上学期数学12月月考试卷

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7．在平面直角坐标系中，对于任意三点A、B、C的“矩面积”，给出如下定义：“水平底” $\text{[math]}$ ：任意两点横坐标差的最大值，“铅垂高” $\text{[math]}$ ：任意两点纵坐标的最大值，则“矩面积” $\text{[math]}$ .例如：三点坐标分别为A（1，2）、B（-3，1）、C（2，-2），则“水平底” $\text{[math]}$ =5，“铅垂高” $\text{[math]}$ =4，“矩面积”S=20.若D（1，2）、E（-2，1），F（0，t ）三点的“矩面积”S=15，则的 $\text{[math]}$ 值为.

难度：困难题型:常考题来源：福建省三明市三元区第一中学2020-2021学年八年级上学期数学12月月考试卷

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8．如图，已知直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与x轴交于点B，直线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 与y轴交于点C，且它们都经过点D（1， $\text{[math]}$ ）

图片_x0020_100019 图片_x0020_100020

u6c42Cu3001Bu4e24u70b9u7684u5750u6807uff1b

u8bbeu70b9Puff08t,0uff09,u4e14t>3,u5982u679cu25b3BDPu548cu25b3CDPu7684u9762u79efu76f8u7b49uff0cu6c42tu7684u503cuff1b

u5728uff082uff09u7684u6761u4ef6u4e0buff0cu5728u7b2cu56dbu8c61u9650u5185uff0cu4ee5CPu4e3au8170u4f5cu7b49u8170u76f4u89d2u4e09u89d2u5f62u25b3CPQuff0cu8bf7u76f4u63a5u5199u51fau70b9Qu7684u5750u6807.

难度：中等题型:常考题来源：甘肃省张掖市甘州区育才中学2020-2021学年八年级上学期数学第三次月考试卷

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9．等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴上的两个动点，直角边 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，斜边 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ．

如图1，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 点的坐标．

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如图2，当等腰 $\text{[math]}$ 运动到使点 $\text{[math]}$ 恰为 $\text{[math]}$ 中点时，连接 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$

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如图3， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴上一点，连接 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 为直角边向右作等腰 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 、连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求五边形 $\text{[math]}$ 的面积·

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难度：困难题型:常考题来源：福建省莆田市城厢区莆田擢英中学2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

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10．在如图所示的平面直角坐标系中，点A ， B ， C的位置如图所示．

图片_x0020_100015

u8bf7u5199u51fau70b9A uff0c B uff0c Cu7684u5750u6807uff1b

u5728u5750u6807u7cfbu5185u786eu5b9au70b9D uff0c u4f7fu5f97u56dbu8fb9u5f62ABCDu662fu6b63u65b9u5f62uff0cu5e76u5199u51fau70b9Du7684u5750u6807uff0e

难度：中等题型:常考题来源：福建省宁德福鼎市2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

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