万考题-全国中小学题库

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难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两个顶点在 $\text{[math]}$ 轴的上方，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上．以点 $\text{[math]}$ 为位似中心，在 $\text{[math]}$ 轴的下方作 $\text{[math]}$ 的位似图形 $\text{[math]}$ ，并把 $\text{[math]}$ 的边长放大到原来的2倍．设点 $\text{[math]}$ 的纵坐标是 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的纵坐标是（）

A: $\text{[math]}$

B: $\text{[math]}$

C: $\text{[math]}$

D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：山东省烟台市莱州市2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

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2．如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．

求一次函数和反比例函数的解析式；

若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，位于原点右侧，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．

难度：中等题型:真题来源：广西柳州市2022年中考数学试卷

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3．如图，这是一个利用平面直角坐标系画出的某学校的示意图，如果这个坐标系分别以正东、正北方向为 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴的正方向，并且综合楼和食堂的坐标分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则教学楼的坐标是（）

A: $\text{[math]}$

B: $\text{[math]}$

C: $\text{[math]}$

D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:真题来源：广西柳州市2022年中考数学试卷

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4．如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴、y轴的交点分别为A，B，与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点P，又一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴、y轴的交点分别为C，D．

直接写出 $\text{[math]}$ 的度数并用含m，n的代数式表示点P的坐标；

若 $\text{[math]}$ ，且四边形BOCP

面积为4，求这两个一次函数的表达式；

在（2）的条件下，直线AB上点M及平面内一点N，恰好使得以D，P，M，N为顶点的四边形是菱形，请直接写出点N的坐标．

难度：困难题型:常考题来源：四川省成都市高新技术产业开发区2021-2022学年八年级下学期期末数学试卷

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5．如图，矩形ABCD在平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P为射线AB上一动点，将直线OP绕点P逆时针旋转90°，交直线BC于点Q，当 $\text{[math]}$ 为等腰三角形时，点P的坐标为．

难度：中等题型:常考题来源：四川省成都市高新技术产业开发区2021-2022学年八年级下学期期末数学试卷

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6．如图1，已知在平面直角坐标系ｘＯｙ中，△AＯD的顶点A在ｘ轴上，点A的坐标是（2 $\text{[math]}$ ，0），点D的坐标是（ $\text{[math]}$ ，1），作点D关于ｘ轴的对称点B，连结ＯB，AB，BD．

求点B的坐标和∠BＯD的度数；

如图2，将点A绕点Ｏ逆时针转动α度（0＜α＜90°）得到点Ｐ，点G是平面内一点，以Ｐ、B、D、G为顶点形成的四边形为平行四边形．

①当该平行四边形为菱形且BD是其一边时，求点G的坐标；

②当△BＯD内部（包含边界）存在满足条件的点G时，直接写出点Ｐ的横坐标的取值范围．

难度：困难题型:常考题来源：浙江省湖州市南浔区2021-2022学年八年级下学期期末质量监测数学试卷

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7．已知：如图一次函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴相交于点 $\text{[math]}$ ，这两个函数图象相交于点A.

求出k，b的值和点A的坐标；

连接 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 上是否存在一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ .如果存在，求出点P的坐标；

难度：中等题型:常考题来源：湖南省娄底市娄星区2021-2022学年八年级下学期期末考试数学试卷

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8．在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，点B的坐标为 $\text{[math]}$ ，连接AB.

若 $\text{[math]}$ ，求线段AB的长度；

若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ .

①当点A在直线OB上时，求a的值；

②当点A不在直线OB上时，连接OA，OB，记 $\text{[math]}$ 的面积为S，若 $\text{[math]}$ ，求a的值.

难度：困难题型:常考题来源：福建省厦门市思明区厦门第六中学2021-2022学年七年级下学期期末数学试卷

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9．对于平面直角坐标系xOy中的点P（a，b），若点P′的坐标为（a＋kb，ka＋b）（其中k为常数，且k≠0），则称点P′为点P的“k属派生点”.

例如：P（1，4）的“2属派生点”为P′（1＋2×4，2×1＋4），即P′（9，6）.

点P（－1，6）的“2属派生点”P′的坐标为；

若点P的“3属派生点”P′的坐标为（6，2），则点P的坐标；

若点P在x轴的正半轴上，点P的“k属派生点”为P′点，且线段PP′的长度为线段OP长度的2倍，求k的值.

难度：中等题型:常考题来源：福建省厦门市思明区厦门第六中学2021-2022学年七年级下学期期末数学试卷

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10．画出平面直角坐标系并描出点A（0，2），B（4，3）.

u6c42u4e09u89d2u5f62OABu7684u9762u79efuff1b

u8bbeu70b9Pu5728xu8f74u4e0auff0cu4e14u4e09u89d2u5f62OABu4e0eu25b3OBPu7684u9762u79efu76f8u7b49uff0cu6c42u70b9Pu7684u5750u6807.

难度：中等题型:常考题来源：福建省厦门市思明区厦门第六中学2021-2022学年七年级下学期期末数学试卷

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