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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y₁＝kx+b的图象与反比例函数y₂＝ $\text{[math]}$ （m＞0）的图象交于点A(2，5)，B(﹣5，n)．

分别求出两个函数的解析式；

求 $\text{[math]}$ OAB的面积；

根据图象，直接写出关于x的不等式kx+b≤ $\text{[math]}$ 的解集．

难度：中等题型:常考题来源：江苏省扬州市广陵区2021-2022学年八年级下学期期末数学试卷

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2．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的边长为6，它的一边AB在x轴上，且AB的中点是坐标原点O，点D在y轴正半轴上，则点C的坐标为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：广西壮族自治区钦州市2021-2022学年八年级下学期期末数学试卷

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3．已知函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分别交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，与双曲线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

难度：困难题型:常考题来源：浙江省舟山市定海区2021-2022学年八年级下学期期末数学试卷

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4．背景：点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上， $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，分别在射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上取点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使得四边形 $\text{[math]}$ 为正方形，如图 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在第一象限内，当 $\text{[math]}$ 时，小李测得 $\text{[math]}$ ．

探究：通过改变点 $\text{[math]}$ 的位置，小李发现点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的横坐标之间存在函数关系．请帮助小李解决下列问题．

求 $\text{[math]}$ 的值．

设点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的横坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数称为“ $\text{[math]}$ 函数”，如图2，小李画出了 $\text{[math]}$ 时“ $\text{[math]}$ 函数”的图象．

$\text{[math]}$ 求这个“ $\text{[math]}$ 函数”的表达式．

$\text{[math]}$ 补画 $\text{[math]}$ 时“ $\text{[math]}$ 函数”的图象，并写出这个函数的性质 $\text{[math]}$ 两条即可 $\text{[math]}$ ．

难度：中等题型:常考题来源：浙江省舟山市定海区2021-2022学年八年级下学期期末数学试卷

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5．已知小薇的家的西方1000米处为车站，家的北方2000米处为学校，且从学校往东方走1000米，再往南走3000米可到达公园．若小薇将自己的家、车站、学校分别表示在坐标平面上的 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点，则公园在此坐标平面上表示点的坐标为．

难度：中等题型:常考题来源：内蒙古自治区呼和浩特市2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

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6．如图，在长方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平行于 $\text{[math]}$ 轴，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：云南省昆明市县区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

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7．我们规定：在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，任意不重合的两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的折线距离为 $\text{[math]}$ ，例如图①中，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 之间的折线距离为 $\text{[math]}$ ．如图②，已知点 $\text{[math]}$ 若点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

难度：困难题型:常考题来源：内蒙古自治区鄂尔多斯市康巴什区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

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8．如图，矩形 $\text{[math]}$ 的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，点B在反比例函数 $\text{[math]}$ 的第一象限内的图象上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点P在x轴的上方，且满足 $\text{[math]}$ .

若点P在这个反比例函数的图象上，求点P的坐标；

连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值；

若点Q是平面内一点，使得以A、B、P、Q为顶点的四边形是菱形，则请你直接写出满足条件的所有点Q的坐标.

难度：困难题型:常考题来源：江苏省宿迁市沭阳县2021-2022学年八年级下学期期末数学试卷

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9．如图，小刚在兰州市平面地图的部分区域建立了平面直角坐标系，如果白塔山公园的坐标是（2，2），中山桥的坐标是（3，0），那么黄河母亲像的坐标是．

难度：中等题型:真题来源：甘肃省兰州市2022年中考数学试卷

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10．如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，并分别与 $\text{[math]}$ 轴相交于点A、 $\text{[math]}$ ．

求交点 $\text{[math]}$ 的坐标；
求 $\text{[math]}$ 的面积．

难度：中等题型:常考题来源：广西壮族自治区桂林市灌阳县2021-2022学年八年级下学期期末数学试卷

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