万考题-全国中小学题库

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难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，一动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，在线段 $\text{[math]}$ 上以每秒2个单位长度的速度向点 $\text{[math]}$ 运动；动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，在线段 $\text{[math]}$ 上以每秒1个单位长度的速度向点 $\text{[math]}$ 运动，点 $\text{[math]}$ 分别从点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 同时出发，当点 $\text{[math]}$ 运动到点 $\text{[math]}$ 时停止运动，点 $\text{[math]}$ 随之停止运动.设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒.

求 $\text{[math]}$ 两点的坐标；

当 $\text{[math]}$ 为何值时，四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形?请求出此时 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点的坐标；

当 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为腰的等腰三角形?请求出此时 $\text{[math]}$ 两点的坐标.

难度：困难题型:常考题来源：陕西省渭南市华州区2021_2022学年八年级下学期期末教学质量检测数学试卷

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2．已知在平面直角坐标系中有三点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 请回答如下问题：

在坐标系内描出 $\text{[math]}$ 的位置；

求出 $\text{[math]}$ 的面积；

在 $\text{[math]}$ 轴上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点为顶点的三角形的面积为10，若存在，请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由．

难度：中等题型:常考题来源：四川省广元市剑阁县2021-2022学年七年级下学期期末数学试卷

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3．如图，已知点A在反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （x＜0）上，B，C两点在x轴上，△ABC是以AC为底边的等腰直角三角形，过点B作BD⊥AC交y轴于点E，交AC于点D，若△BCE的面积为3，则k的值为．

难度：中等题型:常考题来源：江苏省苏州市西安交通大学苏州附属初级中学2021-2022学年八年级下学期期中数学试卷

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4．已知点A（3，0）、B（﹣1，0）、C（2，3），以A、B、C为顶点画平行四边形，则第四个顶点D的坐标是．

难度：中等题型:常考题来源：湖北省黄冈市黄州区黄州西湖中学2021-2022学年八年级下学期期中数学试卷

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5．下列数据不能确定目标的位置是()

A: 北偏西70°

B: 教室内的3排5列

C: 永林大道16号

D: 东经100°北纬40°

难度：中等题型:常考题来源：黑龙江省哈尔滨市五常市2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

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6．以下能够准确表示宣城市政府地理位置的是（）

A: 离上海市282千米

B: 在上海市南偏西 $\text{[math]}$

C: 在上海市南偏西282千米

D: 东经 $\text{[math]}$ ，北纬 $\text{[math]}$

难度：简单题型:常考题来源：河北省承德市高新区2021-2022学年七年级下学期期末考试数学试题

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7．如图是天安门周围的景点分布示意图．在图中，分别以正东，正北方向为x轴，y轴的正方向建立平面直角坐标系．如果表示景山的点的坐标为(0，4)，表示王府井的点的坐标为(3，1)，则表示人民大会堂的点的坐标为（）

A: (3，2)

B: (-1，2)

C: (-1，-1)

D: (-1，-2)

难度：简单题型:常考题来源：北京市燕山区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

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8．小明设计了如下一个小程序，用户运行此程序时，先在第一象限内任取一个点P ，程序就会在该点的右上方按逆时针方向画一个长方形PQMN（包含可能出现正方形的情况），且水平边PQ的长等于这一点的横坐标，竖直边PN的长等于这一点的纵坐标，称此长方形为“程序长方形”．

图1所示的五个长方形，记为图形I，II，III，IV，V，其中程序长方形是，程序长方形最初所取点P的坐标为；

如图2，小明在第一象限画了10个整点（即横、纵坐标都为整数的点）A ， B ， C ， …，J ，程序相应地可画出10个长方形．

实验探究：

①在射线OF上任取一点（不同于点O），则该点所对应的程序长方形的水平边与竖直边的长度之比等于；

②在直线AB位于第一象限的部分上任意取几个点，写出这些点所对应的程序长方形的一条共同特征；

③记点I所对应的程序长方形的面积为s ．若要画一个整点K ，使它对应的程序长方形的面积小于s且周长尽可能大，直接写出点K的坐标．

难度：困难题型:常考题来源：北京市西城区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

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9．小王同学参观“探秘中轴线”展览助力“北京中轴线申遗”，为更详细地了解所生活的北京城的历史，她查阅资料发现了下图．若按图所示建立平面直角坐标系，表示永定门的点的坐标为（0，0），表示西直门的点的坐标为 $\text{[math]}$ ，则表示下列地点的点的大致坐标正确的是()

A: 健德门（1，7.8）

B: 东直门（3，5）

C: 会城门 $\text{[math]}$

D: 宣武门（0，2.1）

难度：简单题型:常考题来源：北京市西城区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

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10．在平面直角坐标系xOy中，对于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ ，若这k个点的横坐标的最大值为m ，纵坐标的最大值为n ，将 $\text{[math]}$ 记为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ ，称为这k个点的“平面特征值”．如对于M（1，2），N（1，3），T<M ， $\text{[math]}$ ．如图， $\text{[math]}$ ， B（4，0），正方形ABCD的边AB在x轴上，边CD与y轴正半轴的交点为点E ．

T<A ， D ， E>＝；

已知F（0，b），过点F作直线l⊥y轴，直线l与直线AC交于点P ，直线l与直线BD交于点Q ．记T<A ， B ， P ， Q>＝s ．

①当b＝6时，s＝；

②用含b的式子表示s ，判断当点F在y轴上运动时，s是否存在最大值或最小值，如果存在，写出s的值以及相应点F的坐标．

难度：困难题型:常考题来源：北京市西城区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

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