万考题-全国中小学题库

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图1，在△ABC中，AB＝BC＝10，AC＝12．△ECD是△ABC沿BC方向平移得到的，连接AE．AC和BE相交于点O．

判断四边形ABCE是怎样的四边形，说明理由；

如图2，P是线段BC上一动点（图2），（不与点B、C重合），连接PO并延长交线段AB于点Q，QR⊥BD，垂足为点R；

①四边形PQED的面积是否随点P的运动而发生变化？若变化，请说明理由；若不变，求出四边形PQED的面积；

②当线段BP的长为何值时，△PQR与△BOC相似？

难度：中等题型:常考题来源：浙教版2019中考数学复习专题之相似三角形综合题

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2．长方形ABCD位于平面直角坐标系中平行移动．

如图1，若AB⊥x轴且点A的坐标（﹣4，4），点C的坐标为（﹣1，﹣2），在边AB上有动点P，过点P作直线PQ交BC边于点Q，并使得BP＝2BQ．

①当S_△BPQ＝ $\text{[math]}$ S_{长方形ABCD}时，求P点的坐标．

②在直线CD上是否存在一点M，使得△MPQ是以PQ为直角边的等腰直角三角形？若存在，求出M点坐标：若不存在，请说明理由．

如图2，若AB⊥x轴且A、B关于x轴对称，连接BD、OB、OD，且OB平分∠CBD，求证：BO⊥DO．

难度：困难题型:常考题来源：浙教版2019中考数学复习专题之四边形综合题

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3．两个直角边为6的全等的等腰Rt△AOB和Rt△CED中，按图1所示的位置放置，A与C重合，O与E重合．

（Ⅰ）求图1中，A，B，D三点的坐标；

（Ⅱ）Rt△AOB固定不动，Rt△CED沿x轴以每秒2个单位长的速度向右运动，当D点运动到与B点重合时停止，设运动x秒后Rt△AOB和Rt△CED的重叠部分面积为y，求y与x之间的函数关系式；

（Ⅲ）当Rt△CED以（Ⅱ）中的速度和方向运动，运动时间x＝4秒时Rt△CED运动到如图2所示的位置，求点G的坐标．

难度：困难题型:常考题来源：浙教版2019中考数学复习专题之三角形综合题

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4．如图，直线y＝k₁x（x≥0）与双曲线y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）相交于点P（1，3）．已知点A（3，0），B（0，2），连接AB，将Rt△AOB沿OP方向平移，使点O移动到点P，得到△A'PB'．过点A'作A'C∥y轴交双曲线于点C．

u6c42k₁u4e0ek₂u7684u503cuff1b

u6c42u76f4u7ebfPCu7684u89e3u6790u5f0fuff1b

u76f4u63a5u5199u51fau7ebfu6bb5ABu626bu8fc7u7684u9762u79efuff0e

难度：中等题型:常考题来源：浙教版2019中考数学复习专题之反比例函数综合与应用

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5．如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD为正方形，已知点A（﹣6，0），D（﹣7，3），点B、C在第二象限内．

点B的坐标；

将正方形ABCD以每秒1个单位的速度沿x轴向右平移t秒，若存在某一时刻t，使在第一象限内点B、D两点的对应点B′、D′正好落在某反比例函数的图象上，请求出此时t的值以及这个反比例函数的解析式；

在（2）的情况下，问是否存在x轴上的点P和反比例函数图象上的点Q，使得以P、Q、B′、D′四个点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出符合题意的点P、Q的坐标；若不存在，请说明理由．

难度：困难题型:常考题来源：浙教版2019中考数学复习专题之反比例函数综合与应用

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6．如图，在平面直角坐标系中，已知A（3 $\text{[math]}$ ，﹣3）、B（6，0），且OA＝OB．

若△OA′B′与△OAB关于原点O成中心对称，则点A、B的对称点A′、B'的坐标分别为A′，B′；

若将△OAB沿x轴向左平移m个单位，此时点A恰好落在反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象上，求m的值；

若△OAB绕点O按逆时针方向旋转α°（0＜α＜90）；

①当α＝30时点B恰好落在反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象上，求k的值；

②问点A、B能否同时落在①中的反比例函数的图象上，若能，直接写出α的值，若不能，请说明理由．

难度：中等题型:常考题来源：浙教版2019中考数学复习专题之反比例函数综合与应用

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7．反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）的图象经过线段OA的端点A，O为原点，作AB⊥x轴于点B，点B的坐标为（2，0），tan∠AOB＝ $\text{[math]}$ ，将线段AB沿x轴正方向平移到线段DC的位置，反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）的图象恰好经过DC的中点E．

u6c42ku7684u503cu548cu76f4u7ebfAEu7684u51fdu6570u8868u8fbeu5f0fuff1b

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难度：困难题型:常考题来源：浙教版2019中考数学复习专题之反比例函数综合与应用

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8．如图，直线y＝x+2与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （k＞0，x＞0）的图象交于点A（2，m），与y轴交于点 B．